對于具有相同定義域的函數(shù),若存在,使得,則上是“親密函數(shù)”.給出定義域均為的四組函數(shù)如下:
  ②  
      ④
其中,函數(shù)上是“親密函數(shù)”的是          .

②④

解析試題分析:要使上是“密切函數(shù)”,只需.對于①,
,所以上單調(diào)遞增,故其值域為,①不是“密切函數(shù)”;對于②,采用和①同樣的方法求得上的值域為,故②是“密切函數(shù)”;對于③,采用和①同樣的方法求得上的值域為,故③不是“密切函數(shù)”;對于④,令,令,求得其值域為,故④是“密切函數(shù)”,選②④.
考點:1.利用導數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性;2.函數(shù)值域的求法.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

函數(shù)的定義域為D,若存在閉區(qū)間[a,b]D,使得函數(shù)滿足:(1)在[a,b]內(nèi)是單調(diào)函數(shù);(2)在[a,b]上的值域為[2a,2b],則稱區(qū)間[a,b]為y=的“美麗區(qū)間”.下列函數(shù)中存在“美麗區(qū)間”的是          . (只需填符合題意的函數(shù)序號) 
①、;        ②、;
③、;        ④、.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

已知實數(shù)、滿足,則的最小值為          .  

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若(a+1)<(3-2a),則a的取值范圍是__________.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

若函數(shù)(其中為常數(shù)且),滿足,則的解集是              .

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

已知定義域為的函數(shù)滿足:(1)對任意,恒有成立;(2)當時,.給出如下結論:①對任意,有;②函數(shù)的值域為;③存在,使得;④“函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減”的充要條件是 “存在,使得”.其中所有正確結論的序號是               .

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

已知函數(shù)在[-1,+ ∞)上是減函數(shù),則a的取值范圍是            

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

設集合,,函數(shù), 且,則的取值范圍是            .

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

如圖,某小區(qū)擬在空地上建一個占地面積為2400平方米的矩形休閑廣場,按照設計要求,休閑廣場中間有兩個完全相同的矩形綠化區(qū)域,周邊及綠化區(qū)域之間是道路(圖中陰影部分),道路的寬度均為2米.怎樣設計矩形休閑廣場的長和寬,才能使綠化區(qū)域的總面積最大?并求出其最大面積.

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