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3.求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù):
(1)y=(2x3-1)(3x2+x);
(2)y=3(2x+1)2-4x;
(3)y=sinxlnxx;
(4)y=extanx.

分析 根據(jù)已知中原函數(shù)的解析式,結(jié)合導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)及導(dǎo)數(shù)公式,可得各函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)解析式.

解答 解:(1)∵y=(2x3-1)(3x2+x),
∴y′=(2x3-1)′(3x2+x)+(2x3-1)(3x2+x)′
=6x2(3x2+x)+(2x3-1)(6x+1)
=30x4+8x3-6x-1;
(2)∵y=3(2x+1)2-4x,
∴y′=6(2x+1)×2-4
=24x+8;
(3)∵y=sinxlnxx,
∴y′=cosxlnx+sinx1xxsinxlnxx2
=cosxlnxx+sinxsinxlnxx2;
(4)∵y=extanx=exsinxcosx,
∴y′=exsinx+excosxcosx+exsin2xcos2x
=exsinxcosx+1cos2x

點(diǎn)評 本題考查的知識點(diǎn)是導(dǎo)數(shù)運(yùn)算,熟練掌握導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)及導(dǎo)數(shù)公式,是解答的關(guān)鍵.

練習(xí)冊系列答案
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