11．一個空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為8，其外接球的表面積為29π．

分析 由已知中的三視圖，可得該幾何體是一個以俯視圖為底面的四棱錐，其外接球等同于長寬高分別為4，3，2的長方體的外接球，進而得到答案．

解答 解：由已知中的三視圖，可得該幾何體是一個以俯視圖為底面的四棱錐，
其底面面積S=3×4=12，高h=2，
故棱錐的體積V=$\frac{1}{3}Sh$=8，
其外接球等同于長寬高分別為4，3，2的長方體的外接球，
故外接球半徑R滿足：2R=$\sqrt{{4}^{2}+{3}^{2}+{2}^{2}}$=$\sqrt{29}$，
故外接球的表面積S=4πR2=29π，
故答案為：8，29π．

點評 本題考查的知識點是由三視圖，求體積和表面積，根據(jù)已知的三視圖，判斷幾何體的形狀是解答的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，AB∥DC，AB⊥AD，BC=5，DC=3，
AD=4，∠PAD=60°．
（1）若M為PA的中點，求證：DM∥平面PBC；
（2）求三棱錐D-PBC的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的離心率為$\frac{3}{2}$，過其右焦點F（3，0），且垂直于x軸的直線與雙曲線交于點A、B，則|AB|=（　�。�
A．4B．5C．8D．10

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．求與雙曲線$\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1有公共焦點，且過點（3$\sqrt{2}$，2）的雙曲線的標準方程．

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6．已知函數(shù)f（x）=sin（$\frac{x}{2}$+$\frac{π}{4}$），則f（$\frac{π}{2}$）=（　�。�
A．-1B．1C．-$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．$\frac{\sqrt{2}}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．如圖所示為函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，$\frac{π}{2}$≤φ≤π）的部分圖象，其中A，B兩點之間的距離為5，那么f（2016）=（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．-$\sqrt{3}$C．-1D．1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．偶函數(shù)f（x）定義在（-1，0）∪（0，1）上，且$f（\frac{1}{2}）=0$，當x＞0時，總有$（\frac{1}{x}-x）f'（x）•ln（1-{x^2}）＞2f（x）$，則不等式f（x）＜0的解集為（　　）
A．{x|-1＜x＜1且x≠0}B．$\left\{x\right.|-1＜x＜-\frac{1}{2}$或$\frac{1}{2}＜x＜\left.1\right\}$
C．$\left\{{x|-\frac{1}{2}}\right.＜x＜\frac{1}{2}$且x≠0}D．{x|-1＜x＜-$\frac{1}{2}$或$0＜x＜\left.{\frac{1}{2}}\right\}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．下列函數(shù)中，最小正周期為π且圖象關(guān)于y軸對稱的函數(shù)是（　�。�
A．$y=cos（2x+\frac{π}{2}）$B．y=|sinx|C．$y={sin^2}（x-\frac{π}{4}）$D．y=sin2x+cos2x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．若（x2+ax+y）6（a＞0）的展開式中含x2的系數(shù)是66，則展開式中x5y2的項的系數(shù)為（　�。�
A．240B．480C．-240D．-480

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