一個(gè)袋子中有4個(gè)紅球和3個(gè)黑球，現(xiàn)從該袋中取出4個(gè)球，規(guī)定取到一個(gè)紅球得3分，取到一個(gè)黑球得1分，記所取球的得分為ξ.

(Ⅰ)求ξ=6的概率；

(Ⅱ)求隨機(jī)變量ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ.

解析：(Ⅰ)ξ=6時(shí)，這四個(gè)球中有1個(gè)紅球，3個(gè)黑球

∴P(ξ=6)=

(Ⅱ)隨機(jī)變量ξ的可能取值有：6、8、10、12，

P(ξ=6)=;

P(ξ=8)=;

P(ξ=10)= ;

P(ξ=12)=.

故隨機(jī)變量ξ概率分布列是：

ξ

6

8

10

12

P

Eξ=6×+8×+10×+12×=

答：(Ⅰ)當(dāng)ξ=6時(shí)的概率為；

(Ⅱ)隨機(jī)變量ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•德陽(yáng)二模）一個(gè)袋子中裝有4個(gè)紅球，3個(gè)白球，2個(gè)黑球．從中隨機(jī)取出3球．
（1）求恰有1個(gè)紅球的概率；
（2）記取出的紅球數(shù)與白球數(shù)之差的絕對(duì)值為ξ，求ξ的分布列和期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•德陽(yáng)二模）一個(gè)袋子中裝有4個(gè)紅球，3個(gè)白球，2個(gè)黑球．從中隨機(jī)取出3球．
（1）求恰有1個(gè)紅球的概率；
（2）求取出的紅球數(shù)與白球數(shù)之差的絕對(duì)值為1的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2008年高考預(yù)測(cè)卷理科數(shù)學(xué)(廣東卷)全國(guó)通用 題型：044

一個(gè)袋子中有4個(gè)紅球和3個(gè)黑球，現(xiàn)從該袋中取出4個(gè)球，規(guī)定取到一個(gè)紅球得3分，取到一個(gè)黑球得1分，記所取球的得分為ξ

(1)求ξ＝6的概率；

(2)求隨機(jī)變量ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)袋子中有4個(gè)紅球和3個(gè)黑球，現(xiàn)從該袋中取出4個(gè)球，規(guī)定取到一個(gè)紅球得3分，取到一個(gè)黑球得1分，記所取球的得分為

(Ⅰ）求=6的概率；

（Ⅱ）求隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望E

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