已知雙曲線上一點，過雙曲線中心的直線交雙曲線于兩點，記直線的斜率分別為，當最小時，雙曲線離心率為(    )
A．      B．        C      D
B

試題分析：由題得,設(shè)點,由于點A,B為過原點的直線與雙曲線的焦點,所以根據(jù)雙曲線的對稱性可得A,B關(guān)于原點對稱,即.則,由于點A,C都在雙曲線上,故有,兩式相減得.則,對于函數(shù)利用導數(shù)法可以得到當時,函數(shù)取得最小值.故當取得最小值時, ,所以,故選B
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線：的焦距為，焦點到雙曲線的漸近線
的距離為，則雙曲線的離心率為(      )
A．2B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)是雙曲線的兩個焦點, 是上一點,若且的最小內(nèi)角為,則的離心率為(    )  
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

無論m為任何實數(shù)，直線l：y=x+m與雙曲線C:=1(b＞0)恒有公共點，則雙曲線C的離心率e的取值范圍是（   ）
A．(1,+∞)B．(,+∞)C．(,+∞)D．(2,+∞)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線的一條漸近線的方程為，則＝_____     __.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

分別是雙曲線的左右焦點，過點的直線與雙曲線的左右兩支分別交于兩點。若是等邊三角形，則該雙曲線的離心率為（  ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線-=1(a>0,b>0)的離心率為2,一個焦點與拋物線y2=16x的焦點相同,則雙曲線的漸近線方程為(　　)
A．y=±xB．y=±x
C．y=±xD．y=±x

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

雙曲線的離心率為2，則__________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線的漸近線方程是，則其離心率為（  ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案