Question

15．隨機(jī)變量X～N（μ，σ²），F(xiàn)（x）為分布函數(shù)，Y=F（x），則概率P（Y$≤\frac{1}{2}$）（　　）

• A． 與μ，σ有關(guān)；
• B． 與μ有關(guān)，與σ無(wú)關(guān)；
• C． 與σ有關(guān)，與μ無(wú)關(guān)；
• D． 與μ，σ無(wú)關(guān)．

Answer 1

分析 由題意可知，Y=F（x），嚴(yán)格單調(diào)遞增函數(shù)，且F（μ）=$\frac{1}{2}$，故可求出P{Y$≤\frac{1}{2}$}=$\frac{1}{2}$，故可判斷答案．

解答 解：由題意可知，Y=F（x），嚴(yán)格單調(diào)遞增函數(shù)，且F（μ）=$\frac{1}{2}$，
所以概率P（Y$≤\frac{1}{2}$）=P{F（x）≤$\frac{1}{2}$}=P（x≤μ）=$\frac{1}{2}$，
故與μ，σ無(wú)關(guān)，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查正態(tài)分布曲線(xiàn)的特點(diǎn)及曲線(xiàn)所表示的意義，考查概率的性質(zhì)，是一個(gè)基礎(chǔ)題．