袋子里有完全相同的3只紅球和4只黑球，今從袋子里隨機(jī)取球.

（Ⅰ）若有放回地取3次，每次取一個(gè)球，求取出2個(gè)紅球1個(gè)黑球的概率；

（Ⅱ）若無放回地取3次，每次取一個(gè)球，若取出每只紅球得2分，取出每只黑球得1分，求得分的分布列和數(shù)學(xué)期望.

 

【答案】

（1）108:343

（2）

3

4

5

6

 

【解析】

試題分析：解：（Ⅰ）從袋子里有放回地取3次球，相當(dāng)于做了3次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，每次試驗(yàn)取出紅球的概率為，取出黑球的概率為，設(shè)事件“取出2個(gè)紅球1個(gè)黑球”，則          6分

（Ⅱ）的取值有四個(gè):3、4、5、6，分布列為：，,，.

3

4

5

6

 

10分

從而得分的數(shù)學(xué)期望.0  12分

考點(diǎn)：分布列和期望

點(diǎn)評(píng)：主要是考查了分布列的求解以及期望值的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

現(xiàn)有一個(gè)放有9個(gè)球的袋子，其中紅球4個(gè)，白球3個(gè)，黃球2個(gè)，并且這些球除顏色外完全相同．
（Ⅰ） 現(xiàn)從袋子里任意摸出3個(gè)球，求其中有兩球同色的概率；
（Ⅱ） 若在袋子里任意摸球，取后不放回，每次只摸出一球，直到摸出有兩球同色為止，求摸球次數(shù)ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

袋子里有完全相同的3只紅球和4只黑球，今從袋子里隨機(jī)取球．
（1）若有放回地取3次，每次取一個(gè)球，求取出2個(gè)紅球1個(gè)黑球的概率；
（2）若無放回地取3次，每次取一個(gè)球，若取出每只紅球得2分，取出每只黑球得1分．求得分ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：浙江省寧波市八校2011－2012學(xué)年高二下學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué)理科試題 題型：044

袋子里有完全相同的3只紅球和4只黑球，今從袋子里隨機(jī)取球．

(Ⅰ)若有放回地取3次，每次取一個(gè)球，求取出2個(gè)紅球1個(gè)黑球的概率；

(Ⅱ)若無放回地取3次，每次取一個(gè)球，若取出每只紅球得2分，取出每只黑球得1分．求得分ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江省溫州市十校聯(lián)考高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

袋子里有完全相同的3只紅球和4只黑球，今從袋子里隨機(jī)取球．
（1）若有放回地取3次，每次取一個(gè)球，求取出2個(gè)紅球1個(gè)黑球的概率；
（2）若無放回地取3次，每次取一個(gè)球，若取出每只紅球得2分，取出每只黑球得1分．求得分ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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