已知是等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，且，，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是   （     ）
A．和均為的最大值.B．；
C．公差；D．；
D

試題分析：由S5＜S6得a1+a2+a3+…+a5＜a1+a2+…+a5+a6，即a6＞0，
又∵S6=S7，
∴a1+a2+…+a6=a1+a2+…+a6+a7，
∴a7=0，故B正確；
同理由S7＞S8，得a8＜0，
∵d=a7-a6＜0，故C正確；
而D選項(xiàng)S9＞S5，即a6+a7+a8+a9＞0，可得2（a7+a8）＞0，由結(jié)論a7=0，a8＜0，顯然D選項(xiàng)是錯(cuò)誤的．
事實(shí)上，∵S5＜S6，S6=S7＞S8，∴S6與S7均為Sn的最大值，故A正確；
故選D．
點(diǎn)評(píng)：典型題，熟練應(yīng)用公式是解題的關(guān)鍵。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

現(xiàn)有一根n節(jié)的竹竿，自上而下每節(jié)的長度依次構(gòu)成等差數(shù)列，最上面一節(jié)長為   10cm，最下面的三節(jié)長度之和為114cm，第6節(jié)的長度是首節(jié)與末節(jié)長度的等比中項(xiàng)，則n=          。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列前項(xiàng)和滿足，等差數(shù)列滿足
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式
（2）設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，問的最小正整數(shù)n是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知數(shù)列是遞增數(shù)列，且滿足。
（1）若是等差數(shù)列，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）對(duì)于（1）中，令，求數(shù)列的前項(xiàng)和。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

定義數(shù)列，（例如時(shí)，）滿足，且當(dāng)（）時(shí)，.令．
（1）寫出數(shù)列的所有可能的情況；（5分）
（2）設(shè)，求（用的代數(shù)式來表示）；（5分）
（3）求的最大值.（6分）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

觀察下列各式：，，， ，
，…，則
A．199B．123C．76D．28

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在數(shù)列=     

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知， (為常數(shù),)，且成等差數(shù)列.
(1) 求的值；  
(2) 求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(3) 若數(shù)列 是首項(xiàng)為1，公比為的等比數(shù)列，記

.求證： ，（）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知表示等差數(shù)列的前項(xiàng)和，且等于（  ）
A．B．C．D．

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