已知圓O：，圓O1：（、為常數(shù)，）對(duì)于以下命題，其中正確的有_______________．

①時(shí)，兩圓上任意兩點(diǎn)距離

②時(shí)，兩圓上任意兩點(diǎn)距離

③時(shí)，對(duì)于任意，存在定直線(xiàn)與兩圓都相交

④時(shí)，對(duì)于任意，存在定直線(xiàn)與兩圓都相交

 

【答案】

②③

【解析】①圓心距為,當(dāng)a=b=1時(shí)，d=1,所以?xún)蓤A相交，并且相互過(guò)對(duì)方圓的圓心.所以?xún)蓤A上任點(diǎn)兩點(diǎn)之間的距離為[0,3].錯(cuò).

對(duì)于②:當(dāng)a=4,b=3時(shí)，,圓上任意兩點(diǎn)最大距離為d+2=6,最小距離為3-2=1,所以?xún)蓤A上任意兩點(diǎn)距離.正確.

③由①知顯然此命題正確.④顯然此命題錯(cuò)誤.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（2012•江蘇二模）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓O：x2+y2=64，圓O1與圓O相交，圓心為O1（9，0），且圓O1上的點(diǎn)與圓O上的點(diǎn)之間的最大距離為21．
（1）求圓O1的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過(guò)定點(diǎn)P（a，b）作動(dòng)直線(xiàn)l與圓O，圓O1都相交，且直線(xiàn)l被圓O，圓O1截得的弦長(zhǎng)分別為d，d1．若d與d1的比值總等于同一常數(shù)λ，求點(diǎn)P的坐標(biāo)及λ的值．

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已知圓O：x2+y2=1，圓O1：（x-acosθ）2+（y-bsinθ）2=1（a、b為常數(shù)，θ∈R）對(duì)于以下命題，其中正確的有
 
．
①a=b=1時(shí)，兩圓上任意兩點(diǎn)距離d∈[0，1]
②a=4，b=3時(shí)，兩圓上任意兩點(diǎn)距離d∈[1，6]
③a=b=1時(shí)，對(duì)于任意θ，存在定直線(xiàn)l與兩圓都有公共點(diǎn)
④a=4，b=3時(shí)，對(duì)于任意θ，存在定直線(xiàn)l與兩圓都有公共點(diǎn)．

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已知球O的半徑為數(shù)學(xué)公式，點(diǎn)A為球面上的點(diǎn)，過(guò)A作球O的截面圓O1，設(shè)圓O1的周長(zhǎng)為x，球心O到截面圓O1的距離為y，當(dāng)xy的值最大時(shí)，圓O1的面積是________．

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已知球O的半徑為，點(diǎn)A為球面上的點(diǎn)，過(guò)A作球O的截面圓O1，設(shè)圓O1的周長(zhǎng)為x，球心O到截面圓O1的距離為y，當(dāng)xy的值最大時(shí)，圓O1的面積是    ．

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