有下列結(jié)論：①若兩條直線平行，則其斜率必相等；
②若兩條直線的斜率乘積為-1，則其必互相垂直；
③過點（-1，1），且斜率為2的直線方程是；
④同垂直于x軸的兩條直線一定都和y軸平行；
⑤若直線的傾斜角為α，則0≤α≤π．
其中正確的結(jié)論有     （填寫序號）．
【答案】分析：①利用兩條直線平行的充要條件進行判斷；③過點（-1，1），且斜率為2的直線方程是y-1=2（x+1），它與x軸有交點，所以③不正確；④同垂直于x軸的兩條直線可能和y軸重合，故④不正確；⑤若直線的傾斜角為α，則α≠π，故⑤不正確．
解答：解：①若兩條直線平行，則其斜率必相等或其斜率同時不存在．故①不正確；
②若兩條直線的斜率乘積為-1，則其必互相垂直．這是直線垂直的充分不必要條件．故②成立；
③過點（-1，1），且斜率為2的直線方程是y-1=2（x+1），它與x軸有交點，而與x軸無交點，故③不正確；
④同垂直于x軸的兩條直線一定都和y軸平行或重合，故④不正確；
⑤若直線的傾斜角為α，則0≤α＜π，故⑤不正確．
故答案：②．
點評：本題考查直線的斜率和傾斜角，解題時要認(rèn)真審題，熟練掌握基本概念．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有下列結(jié)論：①若兩條直線平行，則其斜率必相等；
②若兩條直線的斜率乘積為-1，則其必互相垂直；
③過點（-1，1），且斜率為2的直線方程是
y-1x+1
=2；
④同垂直于x軸的兩條直線一定都和y軸平行；
⑤若直線的傾斜角為α，則0≤α≤π．
其中正確的結(jié)論有
 
（填寫序號）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•湛江二模）如圖，F(xiàn)是定直線l外的一個定點，C是l上的動點，有下列結(jié)論：若以C為圓心，CF為半徑的圓與l相交于A、B兩點，過A、B分別作l的垂線與圓C過F的切線相交于點P和點Q，則必在以F為焦點，l為準(zhǔn)線的同一條拋物線上．
（Ⅰ）建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求出該拋物線的方程；
（Ⅱ）對以上結(jié)論的反向思考可以得到另一個命題：“若過拋物線焦點F的直線與拋物線相交于P、Q兩點，則以PQ為直徑的圓一定與拋物線的準(zhǔn)線l相切”請問：此命題是正確？試證明你的判斷；
（Ⅲ）請選擇橢圓或雙曲線之一類比（Ⅱ）寫出相應(yīng)的命題并證明其真假．（只選擇一種曲線解答即可，若兩種都選，則以第一選擇為平分依據(jù)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，F(xiàn)是定直線l外的一個定點，C是l上的動點，有下列結(jié)論：若以C為圓心，CF為半徑的圓與l交于A、B兩點，過A、B分別作l的垂線與圓

C過F的切線交于點P和點Q，則P、Q必在以F為焦點，l為準(zhǔn)線的同一條拋物線上.

（Ⅰ）建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求出該拋物線的方程；

（Ⅱ）對以上結(jié)論的反向思考可以得到另一個命題：

“若過拋物線焦點F的直線與拋物線交于P、Q兩點，

則以PQ為直徑的圓一定與拋物線的準(zhǔn)線l相切”請

問：此命題是否正確？試證明你的判斷；

（Ⅲ）請選擇橢圓或雙曲線之一類比（Ⅱ）寫出相應(yīng)的命題并

證明其真假.（只選擇一種曲線解答即可，若兩種都選，則以第一選擇為評分依據(jù)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆貴州省高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué) 題型：選擇題

下列結(jié)論正確的是(    )

（A）若直線平行于面內(nèi)的無數(shù)條直線，則∥

（B）過直線外一點有且只有一個平面和該直線平行

（C）若直線∥直線，直線平面，則平行于內(nèi)的無數(shù)條直線

（D）若兩條直線都和第三條直線垂直，則這兩條直線平行

 

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