Question

【題目】如圖是一幾何體的平面展開圖，其中四邊形ABCD為矩形，E，F分別為PA，PD的中點，在此幾何體中，給出下面4個結(jié)論：

直線BE與直線CF異面；直線BE與直線AF異面；直線平面PBC；平面平面PAD．

其中正確的結(jié)論個數(shù)為　　

A. 4個

B. 3個

C. 2個

D. 1個

Answer 1

【答案】C

【解析】

把平面展開圖還原回立體圖形，根據(jù)異面直線的概念和線面關(guān)系的判定，依次判斷各個選項，得到正確結(jié)論的個數(shù)。

將平面展開圖還原后可得立體圖形如圖所示：

①為中點，又四邊形為矩形

四點共面

直線與共面，不是異面直線，即①錯誤

②平面，平面，，平面

直線與直線為異面直線，即②正確

③，平面，平面

平面，即③正確

④假設(shè)平面平面，即平面平面

又平面平面，作，垂足為，可得平面

但實際無法證得平面，故假設(shè)不成立，即④錯誤

本題正確選項：