【題目】如圖是一幾何體的平面展開圖，其中四邊形ABCD為矩形，E，F分別為PA，PD的中點，在此幾何體中，給出下面4個結論：

直線BE與直線CF異面；直線BE與直線AF異面；直線平面PBC；平面平面PAD．

其中正確的結論個數(shù)為　　

A. 4個

B. 3個

C. 2個

D. 1個

【答案】C

【解析】

把平面展開圖還原回立體圖形，根據(jù)異面直線的概念和線面關系的判定，依次判斷各個選項，得到正確結論的個數(shù)。

將平面展開圖還原后可得立體圖形如圖所示：

①為中點，又四邊形為矩形

四點共面

直線與共面，不是異面直線，即①錯誤

②平面，平面，，平面

直線與直線為異面直線，即②正確

③，平面，平面

平面，即③正確

④假設平面平面，即平面平面

又平面平面，作，垂足為，可得平面

但實際無法證得平面，故假設不成立，即④錯誤

本題正確選項：

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2022年第24屆冬奧會將在中國北京和張家口舉行.為了宣傳冬奧會,某大學從全校學生中隨機抽取了120名學生,對是否收看第23屆平昌冬奧會開幕式情況進行了問卷調查,統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下:

（1）根據(jù)上表數(shù)據(jù),能否有的把握認為,是否收看開幕式與性別有關?

（2）現(xiàn)從參與問卷調查且收看了開幕式的學生中,采用按性別分層抽樣的方法選取8人,參加2022年北京冬奧會志愿者宣傳活動.若從這8人中隨機選取2人到校廣播站開展冬奧會及冰雪項目宣傳介紹,求恰好選到一名男生一名女生的概率.

附: ，其中.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】針對某地區(qū)的一種傳染病與飲用水進行抽樣調查發(fā)現(xiàn):飲用干凈水得病5人，不得病50人；飲用不干凈水得病9人，不得病22人。

（1）作出2×2列聯(lián)表

（2）能否有90％的把握認為該地區(qū)中得傳染病與飲用水有關?

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知四邊形為矩形, ,為的中點,將沿折起,得到四棱錐,設的中點為,在翻折過程中,得到如下有三個命題:

①平面，且的長度為定值；

②三棱錐的最大體積為；

③在翻折過程中，存在某個位置，使得.

其中正確命題的序號為__________．（寫出所有正確結論的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知動圓恒過點，且與直線相切.

（1）求圓心的軌跡方程；

（2）若過點的直線交軌跡于， 兩點，直線， （為坐標原點）分別交直線于點， ，證明：以為直徑的圓被軸截得的弦長為定值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某地發(fā)生地質災害，使當?shù)氐淖詠硭艿搅宋廴�，某部門對水質檢測后，決定往水中投放一種藥劑來凈化水質．已知每投放質量為m的藥劑后，經(jīng)過x天該藥劑在水中釋放的濃度y（毫克/升）滿足，其中，當藥劑在水中釋放的濃度不低于4（毫克/升）時稱為有效凈化；當藥劑在水中釋放的濃度不低于4（毫克/升）且不高于10（毫克/升）時稱為最佳凈化．

（1）如果投放的藥劑質量為m=4，試問自來水達到有效凈化一共可持續(xù)幾天？

（2）如果投放的藥劑質量為m，為了使在7天（從投放藥劑算起包括7天）之內的自來水達到最佳凈化，試確定應該投放的藥劑質量m的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某公司研發(fā)芯片耗費資金2千萬元，現(xiàn)在準備投入資金進行生產.經(jīng)市場調查與預測，生產A芯片的毛收入（平萬元）與投入的資金x（千萬元）成正比，已知每投入1千萬元，獲得毛收入0.25千萬元；生產B芯片的毛收入（千萬元）與投入的資金x（千萬元）的函數(shù)關系式為，其圖像如圖所示.

（1）試分別求出生產A，B兩種芯片的毛收入與投入資金的函數(shù)關系式.

（2）如果公司只生產一種芯片，生產哪種芯片毛收入更大？

（3）現(xiàn)在公司準備投入4億元資金同時生產A，B兩種芯片，設投入x千萬元生產B芯片，用表示公司所獲利潤，當x為多少時，可以獲得最大利潤？并求最大利潤.（利潤=A芯片毛收入+B芯片毛收入-研發(fā)耗費資金）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）討論的導函數(shù)的零點個數(shù)；

（2）當時，證明： .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】元旦晚會期間，高三二班的學生準備了6 個參賽節(jié)目，其中有 2 個舞蹈節(jié)目，2 個小品節(jié)目，2個歌曲節(jié)目，要求歌曲節(jié)目一定排在首尾，另外2個舞蹈節(jié)目一定要排在一起，則這 6 個節(jié)目的不同編排種數(shù)為

A. 48 B. 36 C. 24 D. 12

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