(本小題滿分12分)
已知函數(shù)
(Ⅰ)當(dāng)  時(shí),求函數(shù)  的最小值;
(Ⅱ)當(dāng)  時(shí),討論函數(shù)  的單調(diào)性;
(Ⅲ)求證:當(dāng) 時(shí),對(duì)任意的 ,且,有
.解:顯然函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823183704105436.gif" style="vertical-align:middle;" />,當(dāng)∴當(dāng).∴時(shí)取得最小值,其最小值為
(Ⅱ)∵,
∴(1)當(dāng)時(shí),若為增函數(shù);
為減函數(shù);為增函數(shù).
(2)當(dāng)時(shí),為增函數(shù);
為減函數(shù);為增函數(shù).
(3)當(dāng)時(shí), 在恒成立,即在為增函數(shù)
(Ⅲ)不妨設(shè),要證明,即證明:當(dāng)時(shí),函數(shù)
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

若過(guò)點(diǎn)(0,—1)作拋物線的兩條切線互相垂直,則a為(   )
A.1B.2C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

.已知函數(shù)。(1)討論函數(shù)的單調(diào)性;(2)當(dāng)時(shí),設(shè),若時(shí),恒成立。求整數(shù)的最大值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

若函數(shù)的遞減區(qū)間為(-1,1),則a的取值范圍是             .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

=__________________________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

=            

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

定義在R上的函數(shù)滿足的導(dǎo)函數(shù),已知函數(shù)的圖像如圖所示,若兩個(gè)正整數(shù),滿足,集合若從中任取兩個(gè)點(diǎn),則兩點(diǎn)都不在直線上的概率為         。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

曲線在點(diǎn) 處的切線傾斜角為_(kāi)_________。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

下面說(shuō)法正確的是
A.若處存在極限,則處連續(xù)
B.若處無(wú)定義,則處無(wú)極限
C.若處連續(xù),則處存在極限
D.若處連續(xù),則處可導(dǎo)

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