已知方向向量v＝(1，)的直線l過點(diǎn)(0，－2)和橢圓C：(a＞b＞0)的焦點(diǎn)，且橢圓C的中心關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)在橢圓C的右準(zhǔn)線上．

(1)求橢圓C的方程；

(2)過點(diǎn)E(－2，0)的直線m交橢圓C于點(diǎn)M、N，且滿足(O為原點(diǎn)．)求直線m的方程．

答案：
解析：

　　(1)直線　�、龠^原點(diǎn)垂直l的直線方程為　　②

　　解①②得．

　　∵橢圓中心(0，0)關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)在橢圓C的右準(zhǔn)線上，

　　．

　　∵直線l過橢圓焦點(diǎn)，

　　∴該焦點(diǎn)坐標(biāo)為(2，0)．

　　∴c＝2，a2＝6，b2＝2．故橢圓C的方程為．　　③　　　(5分);

　　(2)設(shè)M(x1，y1)N(x2，y2)．

　　設(shè)直線m：x＝ty－2，代入③，整理得(t2＋3)y2－4ty－2＝0．

　　

　　

解得　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(12分)

　　故直線m的方程為

　　　　　　　　　(13分)


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：設(shè)計(jì)選修數(shù)學(xué)2-1蘇教版 蘇教版 題型：044

已知方向向量為v＝(1，)的直線l過點(diǎn)(0，)和橢圓C：＝1(a＞b＞0)的焦點(diǎn)，且橢圓C的中心關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)在橢圓C的右準(zhǔn)線上．

(1)求橢圓C的方程；

(2)是否存在過點(diǎn)E(－2，0)的直線m交橢圓C于點(diǎn)M、N，且滿足·＝cot∠MON≠0(SO為原點(diǎn))？若存在，求直線m的方程；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江蘇省常州二中2008高考一輪復(fù)習(xí)綜合測試5、數(shù)學(xué)(文科) 題型：044

已知以向量v＝(1，)為方向向量的直線l過點(diǎn)(0，)，拋物線C：y2＝2px(p＞0)的頂點(diǎn)關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)在該拋物線上．

(Ⅰ)求拋物線C的方程；

(Ⅱ)設(shè)A、B是拋物線C上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過A作平行于x軸的直線m，直線OB與直線m交于點(diǎn)N，若(O為原點(diǎn)，A、B異于原點(diǎn))，試求點(diǎn)N的軌跡方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：黑龍江省大慶實(shí)驗(yàn)中學(xué)2011屆高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理科試題 題型：044

已知以向量v＝(1，)為方向向量的直線l過點(diǎn)(0，)，拋物線C：y2＝2px(p＞0)的頂點(diǎn)關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)在該拋物的準(zhǔn)線上．

(Ⅰ)求拋物線C的方程；

(Ⅱ)設(shè)A、B是拋物線C上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過A作平行于x軸的直線m交直線OB于點(diǎn)N，若(O為原點(diǎn)，A、B異于原點(diǎn))，試求點(diǎn)N的軌跡方程．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案