已知m＞0，命題p：
x2
16+m
+
y2
16
=1的離心率e≤
3
5
，命題q：x2-mx+4=0有實數(shù)根，且￢p∨q為假，求實數(shù)m的取值范圍．
考點：復合命題的真假
專題：簡易邏輯
分析：首先求出命題p，q下m的取值范圍，而根據(jù)￢p∨q為假知p真q假，所以分別求出p真，q假時的m的取值范圍再求交集即可．
解答： 解：∵m＞0，∴命題p：
m
16+m
≤
3
5
，解得0＜m≤9；
命題q：△=m2-16≥0，解得m≥4；
∵￢p∨q為假；
∴￢p，q都為假；
即p真q假；
∴
0＜m≤9
0＜m＜4
；
∴0＜m＜4；
∴實數(shù)m的取值范圍為（0，4）．
點評：考查橢圓的標準方程及橢圓的離心率的定義，以及一元二次方程有解時判別式△的取值情況，p∨q，￢p的真假和p，q真假的關(guān)系．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2-ex（a∈R），當a=1時，判斷f（x）的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一條直線l交拋物線y2=2px（p＞0）于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點．
（1）直線l過拋物線的焦點，求證：y1•y2=-p2；
（2）滿足y1•y2=-p2，求證：直線l過拋物線的焦點．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

從1到k這k個整數(shù)中最少應選m個數(shù)才能保證選出的m個數(shù)中必存在三個不同的數(shù)可構(gòu)成一個三角形的三邊長．（1）若k=10，則m=
 
；
（2）若k=2012，則m=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若對于正整數(shù)k，g（k）表示k的最大奇數(shù)因數(shù)，例如g（3）=3，g（10）=5．設Sn=g（1）+g（2）+g（3）+g（4）+…+g（2n）．
（1）則S2=
 
；（2）Sn=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在正四面體ABCD中，P，Q，R分別為所在棱的中點，則四面體過P，Q，R三點的截面圖形為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

雙曲線
x2
16
-
y2
9
=1上到定點（5，0）的距離是9的點的個數(shù)是（　�。�
A、0個B、2個C、3個D、4個．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
1
3
x3-x在（a，10-a2）上有最小值，則a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

點M（5，3）到拋物線y=
1
a
x2（a＞0）的準線的距離為6，則拋物線的方程是
 
．

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