如圖：EB是⊙O的直徑，A是BE的延長線上一點，過A作⊙O的切線AC，切點為D，過B作⊙O的切線BC，交AC于點C，若EB=BC=6，求：AD，AE的長．
【答案】分析：連接OD；設AE=x，根據(jù)切割線定理和勾股定理列方程求得x的值，再進一步求得AD的長．
解答：解：連接OD，則∠ADO=90°；
又∵∠ABC=90°，∠A=∠A；
∴△ADO∽△ABC；
∴；
設AE=x，則有：，；
又∵AD2=x（x+6），∴；
整理，得：x2+4x-12=0；
∴x=2，x=-6（舍）；
即：AE=2，．
點評：解決此題的關鍵是能夠綜合運用切割線定理和勾股定理列方程求解．
練習冊系列答案
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21、如圖，AB是⊙O的直徑，M為圓上一點，ME⊥AB，垂足為E，點C為⊙O上任一點，AC，EM交于點D，BC交DE于點F．求證：
（1）AE：ED=FE：EB；
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