Question

15．函數(shù)y=${（{\frac{1}{2}}）^{2{x^2}-3x+1}}$的遞減區(qū)間為（　�。�

• A． （1，+∞）
• B． （-∞，$\frac{3}{4}$]
• C． （-∞，1）
• D． [$\frac{3}{4}$，+∞）

Answer 1

分析 令t=2x²-3x+1，則y=${（\frac{1}{2}）}^{t}$，根據(jù)復(fù)合函數(shù)單調(diào)性“同增異減”的原則，結(jié)合二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，可得答案．

解答 解：令t=2x²-3x+1，
則y=${（\frac{1}{2}）}^{t}$，
∵y=${（\frac{1}{2}）}^{t}$為減函數(shù)，
故函數(shù)y=${（{\frac{1}{2}}）^{2{x^2}-3x+1}}$的遞減區(qū)間，
即t=2x²-3x+1的遞增區(qū)間，即[$\frac{3}{4}$，+∞），
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，熟練掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，是解答的關(guān)鍵．