把正方形ABCD沿對角線AC折起，當(dāng)A、B  C、D四點(diǎn)為頂點(diǎn)的三棱錐體積最大時，直線BD與平面ABC所成的角的大小為（    ）

A.      B.      C.       D.

 

【答案】

C

【解析】設(shè)正方形ABCD的對角線的交點(diǎn)為O,則,是直線BD與平面ABC所成的角，

,因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012051812204893757171/SYS201205181221215937106129_DA.files/image005.png">都是定值，所以當(dāng)時，三棱錐體積取得最大值，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012051812204893757171/SYS201205181221215937106129_DA.files/image007.png">，所以。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把正方形ABCD沿對角線AC折起，當(dāng)以A、B、C、D四點(diǎn)為頂點(diǎn)的三棱錐體積最大時，直線BD和平面ABC所成的角的大小為（　　）
A、90°B、60°C、45°D、30°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、如圖把正方形ABCD沿對角線BD折成直二面角，對于下面結(jié)論：
①AC⊥BD；
②CD⊥平面ABC；
③AB與BC成60°角；
④AB與平面BCD成45°角．
則其中正確的結(jié)論的序號為
①③④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把正方形ABCD沿對角線BD折成直二面角，則AB與平面BCD所成角為
45°
45°
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把正方形ABCD沿對角線AC折起，當(dāng)以A，B，C，D四點(diǎn)為頂點(diǎn)的三棱錐體積最大時，直線BD和平面ABC所成的角的正弦值為
2
2
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2004•黃埔區(qū)一模）把正方形ABCD沿對角線BD折疊后得到四面體ABCD，則AC與平面BCD所成角不可能是（　�。�

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