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已知函數f(x)＝的圖象過點(－1，2)，且在點處的切線與直線x－5y＋1＝0垂直．

(1)求實數b，c的值；

(2)求f(x)在[－1，e](e為自然對數的底數)上的最大值；

(3)對任意給定的正實數a，曲線y＝f(x)上是否存在兩點P，Q，使得△POQ是以O為直角頂點的直角三角形，且此三角形斜邊中點在y軸上？

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)＝的定義域為M，函數g(x)＝ln(1＋x)的定義域為N，則M∩N＝________．

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科目：高中數學 來源：2013屆浙江省高二下學期第一次質檢理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數f(x)＝的圖像在點（為自然常數）處的切線斜率為3.

(Ⅰ)求實數的值

(Ⅱ)若，且對任意的恒成立，求得最大值

(Ⅲ)當時，證明

 

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科目：高中數學 來源：新課標高三數學函數的圖象奇偶性、周期性專項訓練（河北） 題型：解答題

若函數f(x)對定義域中任意x均滿足f(x)＋f(2a－x)＝2b，則稱函數y＝f(x)的圖象關于點(a，b)對稱．

(1)已知函數f(x)＝的圖象關于點(0,1)對稱，求實數m的值；

(2)已知函數g(x)在(－∞，0)∪(0，＋∞)上的圖象關于點(0,1)對稱，且當x∈(0，＋∞)時，g(x)＝x2＋ax＋1，求函數g(x)在(－∞，0)上的解析式；

(3)在(1)(2)的條件下，當t＞0時，若對任意實數x∈(－∞，0)，恒有g(x)＜f(t)成立，求實數a的取值范圍．

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年河南省長葛市高一上學期第一次月考數學卷 題型：填空題

已知函數f(x)＝的定義域為Ｒ，則實數ｍ值為　　　　　．

 

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