已知R上的連續(xù)函數(shù)
滿足:①當
時,
恒成立(
為函數(shù)
的導函數(shù));②對任意
都有
。又函數(shù)
滿足:對任意的
都有
成立,當
時,
。若關于
x的不等式
對
恒成立,則
a的取值范圍是( )
因為對任意
都有
,所以
為偶函數(shù)。而當
時,
恒成立,即
單調遞增,所以當
時,
單調遞減。
因為
,所以
,即
是周期為
的周期函數(shù),所以當
時,
,則
。
因為
所以
所以此時
,則
,此時當
或
時,
,
單調遞增,當
時,
,
單調遞減。
而
所以當
時,
且
,則此時不等式
等價于
恒成立,所以
,解得
或
當
時,
且
,則此時不等式
等價于
恒成立,所以
,此時無解。
綜上可得,
或
,故選A
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
函數(shù)
的圖象大致是
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知函數(shù)
的導函數(shù)為
,且滿足
,則
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
函數(shù)
的最大值為( )
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
函數(shù)f(x)的定義域為R,f(-1)=2,對任意x∈R,f′(x)>2,則f(x)>2x+4的解集為
A.(-1,+∞) | B.(-1,1) | C.(-∞,-1) | D.(-∞,+∞) |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
曲線
所圍成的封閉圖形的面積為
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
(理科)已知函數(shù)
是定義在
上的奇函數(shù),當
時,
的圖象如圖所示,則不等式
的解集是
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
曲線
在點(-1,-3)處的切線方程是 ( ▲ )
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知點
在曲線
上移動,若經(jīng)過點
的曲線的切線的傾斜角為
,則
的取值范圍是
查看答案和解析>>