已知
m
，
n
是夾角為120°的單位向量，向量
a
=t
m
+（1-t）
n
，若
n
⊥
a
，則實數(shù)t=
 
．
考點：數(shù)量積判斷兩個平面向量的垂直關系
專題：平面向量及應用
分析：由已知得
n
•
a
=
n
[t
m
+（1-t）
n
]=0，由此能求出實數(shù)t．
解答： 解：∵
m
，
n
是夾角為120°的單位向量，
向量
a
=t
m
+（1-t）
n
，
n
⊥
a
，
∴
n
•
a
=
n
[t
m
+（1-t）
n
]
=t
n
•
m
+（1-t）
n
2
=t•cos120°+1-t=1-
3
2
t=0，
解得t=
2
3
．
故答案為：
2
3
．
點評：本題考查實數(shù)值的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意向量垂直的性質的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列計算正確的有（　�。﹤�
①（-7）×6
a
=-42
a
；②（
a
-2
b
）+2
a
+2
b
=3
a
；③（
a
+
b
）-（
a
-
b
）=0．
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

當λ變化時，直線λx-y+2+λ=0經過的定點是（　�。�
A、（1，2）
B、（-1，2）
C、（1，-2）
D、（-1，-2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為AB中點，
（1）求證：AD1⊥平面CDA1B1；
（2）求異面直線C1E與AA1所成的角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

順次計算數(shù)列：1，1+2+1，1+2+3+2+1，1+2+3+4+3+2+1，…的前4項的值，由此猜測：an=1+2+3+…+（n-1）+n+（n-1）+…+3+2+1的結果為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若等比數(shù)列{an}的前n 項和為Sn，S1，S3，S2成等差數(shù)列，a1-a3=3，則Sn=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設I為全集，集合M，N，P都是其子集，則圖中的陰影部分表示的集合為（　　）
A、M∩（N∪P）
B、M∩（P∩∁IN）
C、P∩（∁IN∩∁IM ）
D、（M∩N）∪（M∩P）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，a1=
1
2
，a4=
1
16
，則數(shù)列的公比q為（　�。�
A、
1
2
B、±
1
2
C、
1
4
D、±
1
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

方程（1-k）x2+（3-k2）y2=4（k∈R），當k=
 
時，表示圓；當k∈
 
時，表示橢圓；當k∈
 
時，表示雙曲線；當k=
 
時，表示兩條直線．

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