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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
已知橢圓C:=1(a>b>0)過點(diǎn)P(-1,-1),c為橢圓的半焦距,且c=b.過點(diǎn)P作兩條互相垂直的直線l1,l2與橢圓C分別交于另兩點(diǎn)M,N.
(1)求橢圓C的方程;
(2)若直線l1的斜率為-1,求△PMN的面積;
(3)若線段MN的中點(diǎn)在x軸上,求直線MN的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
在直角坐標(biāo)系中,定義兩點(diǎn)之間的“直角距離”為.現(xiàn)有下列命題:
①已知P (1,3),Q() (),則d(P,Q)為定值;
②原點(diǎn)O到直線上任一點(diǎn)P的直角距離d (O, P)的最小值為;
③若表示P、Q兩點(diǎn)間的距離,那么;
④設(shè)A(x,y)且,若點(diǎn)A是在過P (1,3)與Q(5,7)的直線上,且點(diǎn)A到點(diǎn)P與Q的“直角距離”之和等于8,那么滿足條件的點(diǎn)A只有5個(gè).
其中的真命題是 .(寫出所有真命題的序號)
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