16．等差數(shù)列{an}中，若am=n，an=m，則下列選項(xiàng)中錯(cuò)誤的是（　�。�
A．a1=m+n-1B．am+n=0C．d=-1D．Sm+n=0

分析 設(shè)出等差數(shù)列的首項(xiàng)和公差，直接由題意列方程組求解首項(xiàng)和公差，則第（m+n）項(xiàng)可求．

解答 解：設(shè)等差數(shù)列的首項(xiàng)為a1，公差為d，由已知，
得$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}+（m-1）d=n}\\{{a}_{1}+（n-1）d=m}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}=m+n-1}\\{d=-1}\end{array}\right.$．
∴am+n=a1+（m+n-1）d=（m+n-1）-（m+n-1）=0．
Sm+n=$\frac{{（m+n）（a}_{1}+{a}_{m+n}）}{2}$=$\frac{（m+n）（m+n-1）}{2}$．
綜上所述，D選項(xiàng)解答錯(cuò)誤．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，考查了方程組的解法，是基礎(chǔ)的運(yùn)算題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知圓C的方程為x2+y2+2x-6y-6=0，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（Ⅰ）求過點(diǎn)M（-5，11）的圓C的切線方程；
（Ⅱ）若圓C上有兩點(diǎn)P，Q關(guān)于直線x+my+4=0對(duì)稱，并且滿足$\overrightarrow{OP}•\overrightarrow{OQ}=-7$，求m的值和直線PQ的方程；
（Ⅲ）過點(diǎn)N（2，3）作直線與圓C交于A，B兩點(diǎn)，求△ABC的最大面積以及此時(shí)直線AB的斜率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．（1）函數(shù)f（x）=lnx-$\frac{a（x-1）}{x}$（x＞0，a∈R）．當(dāng)a＞0時(shí)，求證：函數(shù)f（x）的圖象存在唯一零點(diǎn)的充要條件是a=1；
（2）求證：不等式$\frac{1}{lnx}$-$\frac{1}{x-1}$＜$\frac{2}{3}$對(duì)于x∈（1，2）恒成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知一個(gè)三角形的三邊邊長(zhǎng)分別是3，4，5，設(shè)計(jì)一個(gè)算法，求出它的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知函數(shù)f（x）=|-x2+4|，若方程f（x）-2a=1恰有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是{a|a＞$\frac{3}{2}$或a=-$\frac{1}{2}$}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．△ABC內(nèi)有任意三點(diǎn)不共線的2016個(gè)點(diǎn)，加上A，B，C三個(gè)頂點(diǎn)，共2019個(gè)點(diǎn)，把這2019個(gè)點(diǎn)連線形成互不重疊（即任意兩個(gè)三角形之間互不覆蓋）的小三角形，則一共可以形成小三角形的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．4033B．4035C．4037D．4039

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．?dāng)?shù)列{an}滿足：a1=1，且對(duì)任意的m，n∈N+都有am+n=am+an+m•n，則$\frac{1}{a_1}+\frac{1}{a_2}+\frac{1}{a_3}+…+\frac{1}{{{a_{2016}}}}$=（　�。�
A．$\frac{2015}{2016}$B．$\frac{2015}{1008}$C．$\frac{2016}{2017}$D．$\frac{4032}{2017}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知命題p：實(shí)數(shù)m使函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3-（m-1）x2-4mx+1在[1，3]上不單調(diào)，命題q：實(shí)數(shù)m滿足方程$\frac{{x}^{2}}{m-1}$+$\frac{{y}^{2}}{2-m}$=1表示橢圓．
（1）若p∧q為真，求m的取值范圍；
（2）若p∨q為真，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．某校高一年級(jí)有四個(gè)班，其中一、二班為數(shù)學(xué)課改班，三、四班為數(shù)學(xué)非課改班．在期末考試中，課改班與非課改班的數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀與非優(yōu)秀人數(shù)統(tǒng)計(jì)如下表．
優(yōu)秀非優(yōu)秀總計(jì)
課改班a50b
非課改班20c110
合計(jì)de210
（Ⅰ）求d的值為多少？若采用分層抽樣的方法從課改班的學(xué)生中隨機(jī)抽取4人，則數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀和數(shù)學(xué)成績(jī)非優(yōu)秀抽取的人數(shù)分別是多少？
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下抽取的4人中，再從中隨機(jī)抽取2人，求兩人數(shù)學(xué)成績(jī)都優(yōu)秀的概率．

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