Question

若曲線y=x⁴+mx在x=-1處的切線方程為2x+y+3=0，則m等于

1. A.
   -1
2. B.
   1
3. C.
   -2
4. D.
   2

Answer 1

D
分析：先求出導(dǎo)函數(shù)，然后根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義求出在x=-1處的導(dǎo)數(shù)，得到切線的斜率，建立等式關(guān)系，解之即可．
解答：∵y=x⁴+mx，
∴y′=4x³+m，
∴曲線y=x⁴+mx在x=-1處的切線斜率
k=-4+m，
∴-4+m=-2．m=2，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程，以及導(dǎo)數(shù)的幾何意義，屬于中檔題．