(本小題滿分14分)設(shè)橢圓)經(jīng)過點,其離心率.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ) 直線交橢圓于兩點,且的面積為,求的值.

(Ⅰ)(Ⅱ)

解析試題分析:(Ⅰ)由已知,得, ,所求橢圓M的方程為
.(6分)
(Ⅱ)由,得,由得,,設(shè),, .  

.(9分)
的距離為.(10分)
 ,
所以,,
顯然,故.(14分)
考點:橢圓的性質(zhì)及橢圓和直線的位置關(guān)系
點評:本題計算量較大,對于文科生是拉開差距的題目

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本題滿分12分)已知半徑為6的圓軸相切,圓心在直線上且在第二象限,直線過點
(Ⅰ)求圓的方程;
(Ⅱ)若直線與圓相交于兩點且,求直線的方程.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知橢圓,點在橢圓上。
(1)求橢圓的離心率;
(2)若橢圓的短半軸長為,直線與橢圓交于A、B,且線段AB以M(1,1)為中點,求直線的方程。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(12分)(12分)經(jīng)過點作直線交雙曲線、兩點,且 為 中點.
(1)求直線的方程 ;(2)求線段的長.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知雙曲線C的中心在原點,拋物線的焦點是雙曲線C的一個焦點,且雙曲線經(jīng)過點,又知直線與雙曲線C相交于A、B兩點.
(1)求雙曲線C的方程;
(2)若,求實數(shù)k值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知橢圓C的焦點F1(-,0)和F2,0),長軸長6。
(1)求橢圓C的標(biāo)準方程。
(2)設(shè)直線交橢圓C于A、B兩點,求線段AB的中點坐標(biāo)。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(12分)如圖,已知橢圓(a>b>0)的離心率,過點 和的直線與原點的距離為

(1)求橢圓的方程;
(2)已知定點,若直線與橢圓交于兩   點.問:是否存在的值,
使以為直徑的圓過點?請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本小題滿分14分)(文科)已知曲線的離心率,直線、兩點,原點的距離是.
(Ⅰ)求雙曲線的方程;
(Ⅱ)過點作直線交雙曲線于兩點,若,求直線的方程.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知橢圓的離心率為,定點M(1,0),橢圓短軸的端點是B1,B2,且 
(1)求橢圓C的方程;
(2)設(shè)過點M且斜率不為0的直線交橢圓C于A,B兩點.試問x軸上是否存在定點P,使PM平分∠APB?若存在,求出點P的坐標(biāo);若不存在,說明理由,

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案