已知P是雙曲線數(shù)學(xué)公式上的點(diǎn)，F(xiàn)1、F2是其焦點(diǎn)，雙曲線的離心率是數(shù)學(xué)公式的面積為9，則a+b的值為


  1. A.
    5
  2. B.
    6
  3. C.
    7
  4. D.
    8
C
分析：由雙曲線的離心率 求得 =，根據(jù)△PF1F2 的面積等于9得到|PF1|•|PF2|=18，在△PF1F2中，由勾股定理和雙曲線的定義，可得b=3，從而求得a+b 的值．
解答：雙曲線的離心率是==，∴=．∵，
∴，∴△PF1F2 的面積S=|PF1|•|PF2|=9，∴|PF1|•|PF2|=18．
在△PF1F2中，由勾股定理可得 4c2=|PF1|2+|PF2|2=（|PF1|-|PF2|）2+2|PF1|•|PF2|
=4a2+36，∴a2+b2=a2+9，∴b=3，∴a=4，
∴a+b=7，
故選 C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的定義和雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，以及雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用，利用雙曲線的定義是解題的難點(diǎn)．
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已知P是雙曲線上的點(diǎn)，F(xiàn)1、F2是其焦點(diǎn)，雙曲線的離心率是的面積為9，則a+b的值為（ ）
A．5
B．6
C．7
D．8

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已知P是雙曲線上的點(diǎn)，F(xiàn)1、F2是其焦點(diǎn)，雙曲線的離心率是的面積為9，則a+b的值為（ ）
A．5
B．6
C．7
D．8

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已知P是雙曲線上的點(diǎn)，F(xiàn)1、F2是其焦點(diǎn)，雙曲線的離心率是的面積為9，則a+b的值為（ ）
A．5
B．6
C．7
D．8

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已知P是雙曲線上的點(diǎn)，F(xiàn)1、F2是其焦點(diǎn)，雙曲線的離心率是的面積為9，則a+b的值為
[     ]
A．5
B．6
C．7
D．8

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