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已知等比數列{an}的前n項和為Sn，若a3=
3
2
，S3=
9
2
，則a1的值為
3
2
或6
3
2
或6
．
分析：設出等比數列的首項和公比，分公比q等于1和不等于1兩種情況列式求首項，公比等于1時，三倍的a1即為前三項的和，公比不等于1時用等比數列前n項和公式寫出前三項的和．
解答：解：設等比數列{an}的首項為a1，公比為q，
若q=1，由
a3=a1=
3
2
S3=3a1=
9
2
，得：a1=
3
2

若q≠1，則
a3=a1q2=
3
2
       ①
S3=
a1(1-q3)
1-q
=
9
2
 ②
，
由①得：a1=
3
2q2
，代入②得：q=-
1
2
，代入①得：a1=6
所以a1的值為
3
2
或6．
故答案為
3
2
或6．
點評：本題考查了等比數列的前n項和，考查了分類討論思想，等比數列的前n項和公式只有在公比不等于1時成立，公比等于時，Sn=na1，此題為基礎題．
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1bnbn+1
}的前n項和Sn．

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3
3
．

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12
，則n=
9
9
．

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