已知α，β∈（0，
），sinα=
，tan（α-β）=-
，求cosβ的值．
考點(diǎn)：兩角和與差的余弦函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得cosα的值，可得tanα 的值，再由tan（α-β）=-
=
，求得tanβ的值，可得cosβ的值．
解答：
解：∵α，β∈（0，
），sinα=
，∴cosα=
=
，∴tanα=
=
．
又 tan（α-β）=-
=
=
，解得tanβ=3．
再根據(jù) sin
2β+cos
2β=1，
=3，求得cosβ=
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，兩角差的正切公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知方程sinx+
cosx+a=0在區(qū)間[0，2π]上有且只有兩個(gè)不同的實(shí)根，求這兩個(gè)實(shí)根的和．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知?jiǎng)狱c(diǎn)M到定點(diǎn)（1，0）的距離比M到定直線x=-2的距離小1．
（Ⅰ）求點(diǎn)M的軌跡曲線C的方程；
（Ⅱ）大家知道，過(guò)圓上任意一點(diǎn)P，任意作兩條相互垂直的弦PA，PB，則弦AB必過(guò)圓心（定點(diǎn)），受此啟發(fā)，過(guò)曲線C上一點(diǎn)P，任意作兩條相互垂直的弦PA，PB．
（ⅰ）若點(diǎn)P恰好是曲線C的頂點(diǎn)，則弦AB是否經(jīng)過(guò)一個(gè)定點(diǎn)？若經(jīng)過(guò)定點(diǎn)（設(shè)為Q），請(qǐng)求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)，否則說(shuō)明理由；
（ⅱ）試探究：若改變曲線C的開(kāi)口，且點(diǎn)P不是曲線C的頂點(diǎn)，（�。┲械慕Y(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)給出一個(gè)使（�。┲械慕Y(jié)論成立的命題，并加以證明，否則說(shuō)明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知α、β是方程x2+ax+2b=0的兩根，且α∈[0，1]，β∈[1，2]，a、b∈R，求2a+3b的最大值和最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=|x2-4x-5|，若在區(qū)間（-1，5）上，y=kx+3k的圖象位于函數(shù)f（x）的上方，求k的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知等差數(shù)列{a
n}的前n項(xiàng)和為S
n，已知a
5=9，S
10=100
（1）求數(shù)列{a
n}的通項(xiàng)公式；
（2）記數(shù)列{
}的前n項(xiàng)和為T
n，數(shù)列{
}的前n項(xiàng)和為U
n，求證：U
n＜2．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2a，AA1=a，E和F分別是A1B1和C1D1的中點(diǎn)，求：
（1）找出與AB1異面的所有棱；
（2）AC和B1C1所成角的余弦值；
（3）EB和FD所成角．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知橢圓
+
=1（a
1＞0，b
1＞0）的長(zhǎng)軸長(zhǎng)、短軸長(zhǎng)、焦距長(zhǎng)成等比數(shù)列，離心率為e
1；雙曲線
-
=1（a
2＞0，b
2＞0）的實(shí)軸長(zhǎng)、虛軸長(zhǎng)、焦距長(zhǎng)也成等比數(shù)列，離心率為e
2．則e
1e
2=
．
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