本題有(1)、(2)、(3)三個(gè)選答題,每題7分,請(qǐng)考生任選2題作答,滿分14分.如果多做,則按所做的前兩題記分.作答時(shí),先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)涂黑,并將所選題號(hào)填入括號(hào)中.作
(1)選修4—2:矩陣與變換
若二階矩陣滿足.
(Ⅰ)求二階矩陣;
(Ⅱ)把矩陣所對(duì)應(yīng)的變換作用在曲線上,求所得曲線的方程.
(2)選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知在直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為(t為非零常數(shù),為參數(shù)),在極坐標(biāo)系(與直角坐標(biāo)系取相同的長(zhǎng)度單位,且以原點(diǎn)為極點(diǎn),以軸正半軸為極軸)中,直線的方程為.
(Ⅰ)求曲線C的普通方程并說明曲線的形狀;
(Ⅱ)是否存在實(shí)數(shù),使得直線與曲線C有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)、,且(其中為坐標(biāo)原點(diǎn))?若存在,請(qǐng)求出;否則,請(qǐng)說明理由.
(3)選修4—5:不等式選講
已知函數(shù)的最小值為,實(shí)數(shù)滿足.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求證:.
(1)選修:矩陣與變換
本題主要考查矩陣、逆矩陣、曲線的線性變換等基礎(chǔ)知識(shí),考查運(yùn)算求解能力及函數(shù)與方程思想.滿分7分.
解:(Ⅰ)記矩陣,故,故. ……2分
由已知得. ……3分
(Ⅱ)設(shè)二階矩陣所對(duì)應(yīng)的變換為,得,
解得, ……5分
又,故有,化簡(jiǎn)得.故所得曲線的方程為. ……7分
(2)選修:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
本題主要考查曲線的參數(shù)方程、直線的極坐標(biāo)方程等基礎(chǔ)知識(shí),考查運(yùn)算求解能力以及化歸與轉(zhuǎn)化思想、分類與整合思想.滿分7分.
解:(Ⅰ)∵,∴可將曲線C的方程化為普通方程:. ……1分
①當(dāng)時(shí),曲線C為圓心在原點(diǎn),半徑為2的圓; ……2分
②當(dāng)時(shí),曲線C為中心在原點(diǎn)的橢圓. ……3分
(Ⅱ)直線的普通方程為:. ……4分
聯(lián)立直線與曲線的方程,消得,化簡(jiǎn)得.
若直線與曲線C有兩個(gè)不同的公共點(diǎn),則,解得.
……5分
又 ……6分
故
.
解得與相矛盾.
故不存在滿足題意的實(shí)數(shù). ……7分
(3)選修;不等式選講
本題主要考查絕對(duì)值的幾何意義、柯西不等式等基礎(chǔ)知識(shí),考查運(yùn)算求解能力以及推理論證能力,考查函數(shù)與方程思想以及分類與整合思想.滿分7分.
解:(Ⅰ)法一: ,……2分
可得函數(shù)的最小值為2.故. ……3分
法二:, ……2分
當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),等號(hào)成立,故. ……3分
(Ⅱ)
……5分
即:,
故. ……7分
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
|
|
2 |
π |
4 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
|
|
|
12 |
3cos2θ+4sin2θ |
|
x |
yz |
y |
zx |
z |
xy |
1 |
x |
1 |
y |
1 |
z |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
|
|
7 |
4 |
x2 |
16 |
y2 |
5 |
z2 |
4 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
|
|
|
|
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
|
|
a2+
|
2 |
1 |
a |
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com