20．如圖，在四面體ABCD中，已知AB⊥AC，BD⊥AC，那么D在面ABC內(nèi)的射影H必在（　　）
A．直線AB上B．直線BC上C．直線AC上D．△ABC內(nèi)部

分析 利用已知條件判斷平面ABD與平面ABC的關(guān)系，然后推出結(jié)果即可．

解答 解：在四面體ABCD中，已知AB⊥AC，BD⊥AC，
AB∩BD=B，∴AC⊥平面ABD，
AC?平面ABC，
∴平面ABC⊥平面ABD，平面ABC∩平面ABD=AB，
D在面ABC內(nèi)的射影H必在AB上．
故選：A．

點評 本題考查平面與平面垂直的性質(zhì)定理以及直線與平面垂直的應用，考查空間想象能力，是基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．點P（-1，2）到直線8x-6y+15=0的距離為$\frac{1}{2}$．

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11．求函數(shù)y=$\frac{1}{x-1}$的定義域與值域．

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8．已知曲線f（x）=x•lnx在點（1，f（1））處的切線與曲線y=x2+a相切，則a=-$\frac{3}{4}$．

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15．若實數(shù)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{3x-y-1≥0}\\{x+y-2≤0}\\{3x-6y-4≤0}\end{array}\right.$，則z=3x+y的最小值為-$\frac{1}{5}$．

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5．集合A={x|x＜-1或x＞2}，B={x|0≤x≤2}，則A∩（∁RB）=（　�。�
A．{x|x＜2}B．{x|x＜-1或x≥2}C．{x|x≥2}D．{x|x＜-1或x＞2}

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12．已知tanα=2，求下列各式的值：
（1）$\frac{2sinα+cosα}{5sinα-3cosα}$；
（2）$\frac{2si{n}^{2}α-3sinα•cosα}{4si{n}^{2}α-7co{s}^{2}α}$；
（3）$\frac{3}{4}$sin2α+$\frac{2}{5}$cos2α

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9．若經(jīng)過原點的直線l與直線y=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$x+1的夾角為30°，則直線l的傾斜角是（　�。�
A．0°B．60°C．0°或60°D．60°或90°

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10．如圖幾何體中不是柱體的有（　　）
A．1個B．2個C．3個D．4個

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