【題目】下列命題中正確命題的個(gè)數(shù)是( )

①命題“函數(shù)的最小值不為”是假命題;

②“”是“”的必要不充分條件;③若為假命題,則, 均為假命題;

④若命題, ,則, ;

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

利用均值不等式判斷①的正誤,利用逆否命題同真同假判斷②的正誤,利用為假命題可知p,q至少有一個(gè)假命題判斷③的正誤,利用特稱(chēng)命題的否定為全稱(chēng)命題判斷④的正誤.

對(duì)于①,設(shè)t,t3,

yt[3,+∞)上單調(diào)遞增,

yt的最小值為

∴函數(shù)yxR)的最小值不為2,是真命題,故①錯(cuò)誤;

對(duì)于②,因?yàn)?/span> 的必要不充分條件,根據(jù)逆否命題同真同假,可知②正確;

對(duì)于③,若為假命題,則 至少有一個(gè)為假命題,故③錯(cuò)誤;

對(duì)于④,若命題 , ,則 , 是真命題,

故選:B

練習(xí)冊(cè)系列答案
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1)求證:OAB的面積為定值;

2)設(shè)直線(xiàn)y=-2x4與圓C交于點(diǎn)MN,若OMON,求圓C的方程.

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(1)若在點(diǎn)O和景觀(guān)湖邊界曲線(xiàn)上一點(diǎn)M之間修建一條休閑長(zhǎng)廊OM,求OM的最短長(zhǎng)度;

(2)若在線(xiàn)段DE上設(shè)置一園區(qū)出口Q,試確定Q的位置,使通道直線(xiàn)段PQ最短.

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2)設(shè)直線(xiàn)是圓上動(dòng)點(diǎn)處的切線(xiàn),與雙曲線(xiàn)交于不同的兩點(diǎn),證明的大小為定值.

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【題目】如下圖,過(guò)拋物線(xiàn)上一定點(diǎn),作兩條直線(xiàn)分別交拋物線(xiàn)于,

(1)求該拋物線(xiàn)上縱坐標(biāo)為的點(diǎn)到其焦點(diǎn)的距離;

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優(yōu)秀

非優(yōu)秀

合計(jì)

甲班

10

乙班

30

合計(jì)

110

1)請(qǐng)完成上面的列聯(lián)表;

2)根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù),若按99.9%的可靠性要求,能否認(rèn)為“成績(jī)與班級(jí)有關(guān)系”;

參考公式與臨界值表:.

0.100

0.050

0.025

0.010

0.001

k

2.706

3.841

5.024

6.635

10.828

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