若長(zhǎng)度為定值的線段AB的兩端點(diǎn)分別在x軸正半軸和y軸正半軸上移動(dòng),O為坐標(biāo)原點(diǎn),則
的重心、內(nèi)心、外心、垂心的軌跡都不可能是 ( )
A.點(diǎn) | B.線段 | C.圓弧 | D.拋物線的一部分 |
解:設(shè)重心為G,AB中點(diǎn)為C,連接OC
則OG="2/3OC" (這是一個(gè)重心的基本結(jié)論).而OC=1/2AB=定值,所以G軌跡圓。
排除C;
內(nèi)心一定是平分90度的那條角平分線上,軌跡是線段.排除B;
外心是三角形外接圓圓心,對(duì)于這個(gè)直角三角形,AB中點(diǎn)C就是三角形外接圓圓心,OC是定值,
所以軌跡圓弧,排除C;
垂心是原點(diǎn)O,定點(diǎn),排除A
故選D.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
已知過(guò)點(diǎn)
和
的直線與直線
平行,則
的值為( )
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
(10分)△ABC中,已知三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(
,0),B(6,0),C(6,5),
(1)求AC邊上的高線BH所在的直線方程;
(2)求
的角平分線所在直線的方程。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
已知直線
和
互相平行,則它們之間的距離是
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
直線
經(jīng)過(guò)
,且在
軸上的截距相等,則直線
方程為_(kāi)_______
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
已知直線
平行于直線
,并且與兩坐軸圍成的三角形的面積為
求直線
的方程。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
已知直線
,相鄰兩條平行直線間的距離都是1,如果正方形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別在四條直線上(如圖所示),則
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
過(guò)點(diǎn)(1,2)且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線的方程
查看答案和解析>>