【題目】如圖（1），在平面四邊形ABCD中，AC是BD的垂直平分線，垂足為E，AB中點(diǎn)為F，，，，沿BD將折起，使C至位置，如圖（2）.

（1）求證：；

（2）當(dāng)平面平面ABD時(shí)，求直線與平面所成角的正弦值.

【答案】（1）證明見解析；（2）.

【解析】

（1）折疊過程中，保持不變，又由線面垂直，從而得證線線垂直。

（2）由兩平面垂直可得兩兩垂直，以它們?yōu)樽鴺?biāo)軸建立空間直角坐標(biāo)系，寫出各點(diǎn)坐標(biāo)，求出平面的法向量，由線面角的向量法求解。

（1）∵，

∴平面，而平面，

∴。

（2）由（1）知是二面角的平面角，

又平面平面ABD，∴，即，

分別以為軸建立空間直角坐標(biāo)系，如圖，

在四邊形中，∵，∴，，，

∴，是中點(diǎn)，∴

，，，

設(shè)平面的法向量為，則

，即，則，，

，

∴直線與平面所成角的正弦值為。

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（1）求圓的普通方程和直線的直角坐標(biāo)方程；

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在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求直線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）若直線與曲線相交于兩點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)，已知，求實(shí)數(shù)的值.

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【題目】某工廠利用隨機(jī)數(shù)表對(duì)生產(chǎn)的600個(gè)零件進(jìn)行抽樣測試，先將600個(gè)零件進(jìn)行編號(hào)，編號(hào)分別為001，002，，599，600從中抽取60個(gè)樣本，如下提供隨機(jī)數(shù)表的第4行到第6行：

32 21 18 34 29 78 64 54 07 32 52 42 06 44 38 12 23 43 56 77 35 78 90 56 42

84 42 12 53 31 34 57 86 07 36 25 30 07 32 86 23 45 78 89 07 23 68 96 08 04

32 56 78 08 43 67 89 53 55 77 34 89 94 83 75 22 53 55 78 32 45 77 89 23 45

若從表中第6行第6列開始向右依次讀取3個(gè)數(shù)據(jù)，則得到的第6個(gè)樣本編號(hào)　　

A. 522B. 324C. 535D. 578

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【題目】設(shè)函數(shù)

(I)討論的單調(diào)性；

（II）若有兩個(gè)極值點(diǎn)和，記過點(diǎn)的直線的斜率為，問：是否存在，使得？若存在，求出的值，若不存在，請(qǐng)說明理由．

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