若直線kx-y+1=0與圓x2+y2+2x-my+1=0交于M，N兩點(diǎn)，且M，N關(guān)于直線y=-x對稱，則|MN|=________．


分析：直線kx-y+1=0與圓x2+y2+2x-my+1=0交于M、N兩點(diǎn)，且M、N關(guān)于直線y=-x對稱，直線y=-x過圓心，即可求出m；然后求出k，通過圓心到直線的距離，半徑與半弦長的關(guān)系，可以求解|MN|．
解答：由題意可知，直線y=-x過圓心，且與直線kx-y+1=0垂直，
∴k=1，
圓x2+y2+2x-my+1=0的圓心坐標(biāo)（-1，）在直線x+y=0上，所以m=2，圓心坐標(biāo)（-1，1），
x2+y2+2x-2y+1=0的半徑為1，圓心到直線y=x+1的距離為=，
因而弦長是．
故答案為：．
點(diǎn)評：本題考查對稱知識，圓的一般方程，弦長的求法等知識；是中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理）下列四個(gè)結(jié)論中，所有正確結(jié)論的序號是
 
；
①在一條長為2的線段上任取兩點(diǎn)，則這兩點(diǎn)到線段中點(diǎn)的距離的平方和大于1的概率為
4-π
4
；
②若直線kx-y+1=0與橢圓x2+
y2
a
=1恒有公共點(diǎn)，則a的取值范圍為a＞1；
③若向量
a
=(1，x，3)與
b
=(x，4，6)的夾角為銳角，則x的取值范圍為x＞-
18
5
；
④若動點(diǎn)M到定點(diǎn)（1，0）的距離比它到y(tǒng)軸的距離大1，則動點(diǎn)M的軌跡是拋物線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線kx-y+1=0與圓x2+y2+2x-my+1=0交于M，N兩點(diǎn)，且M，N關(guān)于直線y=-x對稱，則|MN|=
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

（理）下列四個(gè)結(jié)論中，所有正確結(jié)論的序號是________；
①在一條長為2的線段上任取兩點(diǎn)，則這兩點(diǎn)到線段中點(diǎn)的距離的平方和大于1的概率為數(shù)學(xué)公式；
②若直線kx-y+1=0與橢圓數(shù)學(xué)公式恒有公共點(diǎn)，則a的取值范圍為a＞1；
③若向量數(shù)學(xué)公式與數(shù)學(xué)公式的夾角為銳角，則x的取值范圍為數(shù)學(xué)公式；
④若動點(diǎn)M到定點(diǎn)（1，0）的距離比它到y(tǒng)軸的距離大1，則動點(diǎn)M的軌跡是拋物線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

（理）下列四個(gè)結(jié)論中，所有正確結(jié)論的序號是______；
①在一條長為2的線段上任取兩點(diǎn)，則這兩點(diǎn)到線段中點(diǎn)的距離的平方和大于1的概率為
4-π
4
；
②若直線kx-y+1=0與橢圓x2+
y2
a
=1恒有公共點(diǎn)，則a的取值范圍為a＞1；
③若向量
a
=(1，x，3)與
b
=(x，4，6)的夾角為銳角，則x的取值范圍為x＞-
18
5
；
④若動點(diǎn)M到定點(diǎn)（1，0）的距離比它到y(tǒng)軸的距離大1，則動點(diǎn)M的軌跡是拋物線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年上海市高三數(shù)學(xué)解析幾何練習(xí)（解析版） 題型：填空題

若直線kx-y+1=0與圓x2+y2+2x-my+1=0交于M，N兩點(diǎn)，且M，N關(guān)于直線y=-x對稱，則|MN|=    ．

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