20．下列直線與圓（x-1）2+（y+2）2=5相切的是（　�。�
A．2x-y+1=0B．2x-y-1=0C．2x+y+1=0D．2x+y-1=0

分析 由圓的切線到圓心的距離等于半徑，逐個(gè)選項(xiàng)求點(diǎn)到直線的距離可得．

解答 解：與圓（x-1）2+（y+2）2=5相切的直線到圓心（1，-2）的距離等于半徑$\sqrt{5}$，
計(jì)算可得圓心（1，-2）到2x-y+1=0的距離d1=$\frac{|2+2+1|}{\sqrt{{2}^{2}+{1}^{2}}}$=$\sqrt{5}$；
圓心（1，-2）到2x-y+-=0的距離d2=$\frac{|2+2-1|}{\sqrt{5}}$=$\frac{4\sqrt{5}}{5}$；
圓心（1，-2）到2x+y+1=0的距離d3=$\frac{|2-2+1|}{\sqrt{5}}$=$\frac{\sqrt{5}}{5}$；
圓心（1，-2）到2x+y-1=0的距離d4=$\frac{|2-2-1|}{\sqrt{5}}$=$\frac{\sqrt{5}}{5}$．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查直線和圓相切，涉及點(diǎn)到直線的距離公式，屬基礎(chǔ)題．

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10．如圖，三棱柱ABC-A1B1C1的各條棱長(zhǎng)都是$\sqrt{2}$，且頂點(diǎn)A1在底面ABC上的射影O為△ABC的中心，則三棱錐A1-ABC的體積為$\frac{1}{3}$．

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11．設(shè)向量$\overrightarrow{AB}$=（3，4），$\overrightarrow{BC}$=（-2，-1），則cos∠BAC等于$\frac{3\sqrt{10}}{10}$．

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（1）從袋中每次任取一個(gè)球，每次取出后不放回，連續(xù)取兩次，求兩個(gè)小球所標(biāo)數(shù)字之和為3的倍數(shù)；
（2）從袋中有放回的取出2個(gè)小球，記第一次取出的小球所標(biāo)數(shù)字為x，第二次為y，求滿足|x-y|＞2或x+y＞7的概率．

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15．已知函數(shù)y=x2+2（m+3）x+2m+4．
（1）求證：該函數(shù)的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；
（2）該函數(shù)的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1，x2，當(dāng)實(shí)數(shù)m為何值時(shí)，（x1-1）2+（x2-1）2有最小值，并求這個(gè)最小值．

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5．已知α、β∈（0，π），tanα=$\frac{4}{3}$．
（1）求$\frac{sin2α-co{s}^{2}α}{1+cos2α}$的值；
（2）若sin（α+β）=$\frac{5}{13}$，求cosβ的值．

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12．在△ABC中，已知a=1，b=$\sqrt{3}$，A=30°，求B，C和c．

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9．已知|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow$|=2，$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為120°，求使$\overrightarrow{a}$+k$\overrightarrow$與k$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$的夾角為銳角的實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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7．梯形ABCD中，AB∥CD，AB=6，AD=DC=2，若$\overrightarrow{AD}$⊥$\overrightarrow{BC}$，則$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{BD}$=-12．

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