精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

設a為常數，函數f（x）=x2-4x+3．若f（x+a）為偶函數，則a等于


  1. A.
    -2
  2. B.
    2
  3. C.
    -1
  4. D.
    1
B
分析：由f（x+a）為偶函數，得f（x+a）-f（-x+a）=0，得出答案．
解答：∵f（x+a）為偶函數
∴f（x+a）=（x+a）2-4（x+a）+3=x2+（2a-4）x+a2-4a+3
f（-x+a）=（-x+a）2-4（-x+a）+3=x2-（2a-4）x+a2-4a+3
∴f（x+a）-f（-x+a）=x2+（2a-4）x+a2-4a+3-x2-（2a-4）x+a2-4a+3=0
∴a=2
故選B
點評：本題考查函數的奇偶性的運用．要靈活運用f（x）=f（-x）．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

8、設a為常數，函數f（x）=x2-4x+3．若f（x+a）為偶函數，則a等于（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•黃浦區(qū)二模）設a為常數，函數f（x）=x2-4x+3，若f（x+a）在[0，+∞）上是增函數，則a的取值范圍是
[2，+∞）
[2，+∞）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2010-2011學年北京市東城區(qū)宏志中學高三（上）第一次月考數學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設a為常數，函數f（x）=x2-4x+3．若f（x+a）為偶函數，則a等于（ ）
A．-2
B．2
C．-1
D．1

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2013年上海市黃浦區(qū)高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

設a為常數，函數f（x）=x2-4x+3，若f（x+a）在[0，+∞）上是增函數，則a的取值范圍是    ．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2010年北京市朝陽外國語學校高考數學模擬試卷（二）（解析版） 題型：選擇題

設a為常數，函數f（x）=x2-4x+3．若f（x+a）為偶函數，則a等于（ ）
A．-2
B．2
C．-1
D．1

查看答案和解析>>

同步練習冊答案