函數(shù)f（x）=3ax+1-2a在（0，1）上存在x0，使f（x0）=0，則a的取值范圍為
 
．
分析：根據(jù)零點存在定理，若函數(shù)f（x）=3ax+1-2a在（0，1）上存在x0，使f（x0）=0，則表示函數(shù)f（x）=3ax+1-2a在（0，1）上存在有零點，則f（0）•f（1）＜0，由此我們可以構造一個關于a的不等式，解不等式即可得到答案．
解答：解：若函數(shù)f（x）=3ax+1-2a在（0，1）上存在x0，使f（x0）=0，
則表示函數(shù)f（x）=3ax+1-2a在（0，1）上存在零點
則f（0）•f（1）＜0
即（1-2a）•（1+a）＜0
解得：a＞
1
2
或a＜-1
故答案為：a＞
1
2
或a＜-1
點評：本題考查的知識點是函數(shù)零點的判定定理，其中根據(jù)零點判定定理構造關于a的不等式，是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3ax+1-2a在[-1，1]上存在零點x0，且x0≠±1，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=3ax-2a+1在區(qū)間[-1，1]上沒有零點，則a的取值范圍是
（-1，
1
5
）
（-1，
1
5
）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=3ax+1-2a在（-1，1）上存在x0，使f（x0）=0，則a的取值范圍是
a＜-1或a＞
1
5
a＜-1或a＞
1
5
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=3ax-2a+1在區(qū)間[-1，1]上沒有零點，則函數(shù)g（x）=（a+1）（x3-3x+4）的遞減區(qū)間是（　　）
A、（-∞，-1）B、（1，+∞）C、（-1，1）D、（-∞，-1）∪（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=3ax-2a+1在[-1，1]上存在一個零點，則a的取值范圍為
a ≥
1
5
或a≤-1
a ≥
1
5
或a≤-1
．

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