方程|x|+|y|=1表示的曲線所圍成的圖形面積為


  1. A.
    2
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    1
  4. D.
    4
A
分析：由曲線的方程可得，曲線關(guān)于兩個坐標(biāo)軸及原點(diǎn)都是對稱的，故只要畫出曲線在第一象限內(nèi)的圖象，在第一象限內(nèi)，
曲線是一條線段，y=x （0≤x≤1），則由對稱性可得曲線的完整圖象．結(jié)合圖象求得圍成的曲線的面積．
解答：方程|x|+|y|=1 即：x±y=1，或-x±y=1，（-1≤x≤1，且-1≤y≤1 ）
故方程|x|+|y|=1表示的曲線所圍成的圖形如圖所示：曲線圍成一個邊長為 的正方形，
故方程|x|+|y|=1表示的曲線所圍成的圖形面積為×=2，故選 A．

點(diǎn)評：本題考查線段的方程特點(diǎn)，由曲線的方程研究曲線的對稱性，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．
練習(xí)冊系列答案
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方程x+y=6，x∈[3，4]和
x=2+cost
y=3-sint
(t為參數(shù)）對應(yīng)的曲線（　�。�
A、只有一個公共點(diǎn)
B、有兩個公共點(diǎn)
C、沒有公共點(diǎn)
D、公共點(diǎn)的個數(shù)由參數(shù)t確定

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11、曲線y=2x-x3在點(diǎn)（1，1）處的切線的切線方程
x+y-2=0
．

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若P（2，-1）為圓x2+y2-2x-24=0的弦AB的中點(diǎn)，則直線AB的方程
x-y-3=0
x-y-3=0
．

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方程|x|-|y|=1的圖象是（　�。�

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在平面直角坐標(biāo)系中，方程
|x+y|
2a
+
|x-y|
2b
=1 （a，b是不相等的兩個正數(shù)）所代表的曲線是（　�。�

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