a+b+c=1，a，b，c∈R+，則abc與數(shù)學公式的大小關系是________．

abc≤
分析：由不等式a+b+c≥3和a+b+c=1求出二者的關系，注意等號成立的條件．
解答：∵a，b，c∈R+，∴a+b+c≥3
∵a+b+c=1，∴abc≤（當a=b=c時取等號）；
故選Abc≤
點評：本題利用三個數(shù)的基本不等式來判斷二者的大小關系，運用了“和為常數(shù)，積有最大值”，注意條件：一正二定三相等．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
+
b
+
c
=
0
，|
a
|=3，|
b
|=5，|
c
|=7
（1）求
a
與
b
的夾角θ的余弦值；
（2）求實數(shù)k，使k
a
+
b
與
a
-2
b
垂直．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a，b，c∈（0，+∞）且a+b+c=1，令x=(
1
a
-1)(
1
b
-1)(
1
c
-1)，則x的取值范圍為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設A∪B∪C={1，2，3，4，5}，且A∩B={1，3}，符合此條件的（A、B、C）的種數(shù)（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•南充三模）已知三個不共線的平面向量
a
、
b
、
c
兩兩所成的角相等，且|
a
| =|
b
| =|
c
| =1則|
a
+
b
+
c
|的值為
0
0
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

甲有一只放有a本《周易》，b本《萬年歷》，c本《吳從紀要》的書箱，且a+b+c=6 （a，b，c∈N），乙也有一只放有3本《周易》，2本《萬年歷》，1本《吳從紀要》的書箱，兩人各自從自己的箱子中任取一本書（由于每本書厚薄、大小相近，每本書被抽取出的可能性一樣），規(guī)定：當兩本書同名時甲將被派出去完成某項任務，否則乙去．
（1）用a、b、c表示甲去的概率；
（2）若又規(guī)定：當甲取《周易》，《萬年歷》，《吳從紀要》而去的得分分別為1分、2分、3分，否則得0分，求甲得分的期望的最大值及此時a、b、c的值．

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