設一汽車在前進途中要經(jīng)過4個路口，汽車在每個路口遇到綠燈（允許通行）的概率為，遇到紅燈（禁止通行）的概率為。假定汽車只在遇到紅燈或到達目的地才停止前進，表示停車時已經(jīng)通過的路口數(shù)，求：

（1）的概率的分布列及期望E;

 (2 )  停車時最多已通過3個路口的概率。

 

 

答案：
解析：

解：（I）的所有可能值為0，1，2，3，4

             用AK表示“汽車通過第k個路口時不停（遇綠燈）”，

則P（AK）=獨立.

故

 

從而有分布列：

 


            0     1       2        3        4

 


    P                          

            

             （II）

    答：停車時最多已通過3個路口的概率為.

 


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設一汽車在前進途中要經(jīng)過4個路口，汽車在每個路口遇到綠燈的概率為
3
4
，遇到紅燈（禁止通行）的概率為
1
4
．假定汽車只在遇到紅燈或到達目的地才停止前進，ξ表示停車時已經(jīng)通過的路口數(shù)，求：
（Ⅰ）ξ的概率的分布列及期望Eξ；
（Ⅱ）停車時最多已通過3個路口的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（04年重慶卷理）（12分）

設一汽車在前進途中要經(jīng)過4個路口，汽車在每個路口遇到綠燈的概率為，遇到紅燈（禁止通行）的概率為假定汽車只在遇到紅燈或到達目的地才停止前進，表示停車時已經(jīng)通過的路口數(shù)，求：

（1）的概率的分布列及期望E;

 (2 )  停車時最多已通過3個路口的概率

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設一汽車在前進途中要經(jīng)過4個路口，汽車在每個路口遇到綠燈的概率為，遇到紅燈（禁止通行）的概率為.假定汽車只在遇到紅燈或到達目的地才停止前進，ξ表示停車時已經(jīng)通過的路口數(shù)，求：

（1）ξ的概率的分布列及期望Eξ；

（2）停車時最多已通過3個路口的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設一汽車在前進途中要經(jīng)過4個路口，汽車在每個路口遇到綠燈(允許通行)的概率為，遇到紅燈(禁止通行)的概率為假定汽車只在遇到紅燈或到達目的地時才停止前進，ξ表示停車時已經(jīng)通過的路口數(shù)，求

(1)ξ的概率分布列及期望Eξ;

(2)停車時最多已通過3個路口的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年重慶市高三綜合練習一理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

設一汽車在前進途中要經(jīng)過4個路口，汽車在每個路口遇到綠燈的概率為，遇到紅燈（禁止通行）的概率為假定汽車只在遇到紅燈或到達目的地才停止前進，表示停車時已經(jīng)通過的路口數(shù)，求：

（1）的概率的分布列及期望E;

(2 )  停車時最多已通過3個路口的概率

 

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