【題目】某市2013年發(fā)放汽車牌照12萬張，其中燃油型汽車牌照10萬張，電動型汽車2萬張，為了節(jié)能減排和控制總量，從2013年開始，每年電動型汽車牌照按50%增長，而燃油型汽車牌照每一年比上一年減少0．5萬張，同時規(guī)定一旦某年發(fā)放的牌照超過15萬張，以后每一年發(fā)放的電動車的牌照的數(shù)量維持在這一年的水平不變．

（1）記2013年為第一年，每年發(fā)放的燃油型汽車牌照數(shù)量構(gòu)成數(shù)列，每年發(fā)放電動型汽車牌照數(shù)為構(gòu)成數(shù)列，完成下列表格，并寫出這兩個數(shù)列的通項公式；

（2）從2013年算起，累計各年發(fā)放的牌照數(shù)，哪一年開始超過200萬張？








．



【答案】（1）見解析，,；（2）年累計發(fā)放汽車牌照超過萬張．

【解析】

（1）利用年開始，每年電動型汽車牌照按增長，而燃油型汽車牌照按每一年比上一年減少萬張，同時規(guī)定一旦某年發(fā)放牌照超過萬張，以后每一年發(fā)放的電動型車的牌照的數(shù)量維持在這一年水平不變，即可填寫表格，并寫出這兩個數(shù)列的通項公式；（2）利用等差數(shù)列與等比數(shù)列的求和公式，可得，即可得出結(jié)論．

（1）



9








當且，；

當且，，

，

而，∴;

（2）當時，，

當時，

由得，即，得，

到2029年累計發(fā)放汽車牌照超過200萬張．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)由方程到確定，對于函數(shù)給出下列命題：

①對任意，都有恒成立：

②，使得且同時成立；

③對于任意恒成立；

④對任意，，

都有恒成立.其中正確的命題共有( )

A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】各項均為正數(shù)的數(shù)列的前項和為，且對任意正整數(shù)，都有．

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）如果等比數(shù)列共有2016項，其首項與公比均為2，在數(shù)列的每相鄰兩項與之間插入個后，得到一個新的數(shù)列．求數(shù)列中所有項的和；

（3）是否存在實數(shù)，使得存在，使不等式成立，若存在，求實數(shù)的范圍，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，當P(x，y)不是原點時，定義P的“伴隨點”為；

當P是原點時，定義P的“伴隨點“為它自身，平面曲線C上所有點的“伴隨點”所構(gòu)成的曲線定義為曲線C的“伴隨曲線”.現(xiàn)有下列命題：

①若點A的“伴隨點”是點，則點的“伴隨點”是點A

②單位圓的“伴隨曲線”是它自身；

③若曲線C關(guān)于x軸對稱，則其“伴隨曲線”關(guān)于y軸對稱；

④一條直線的“伴隨曲線”是一條直線.

其中的真命題是_____________（寫出所有真命題的序列）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)橢圓的左、右焦點分別為，左項點為上頂點為.已知.

（1）求橢圓的離心率；

（2）設(shè)為橢圓上在第一象限內(nèi)一點,射線與橢圓的另一個公共點為,滿足，直線交軸于點，的面積為.

(i)求橢圓的方程.

(ii)過點作不與軸垂直的直線交橢圓于（異于點）兩點，試判斷的大小是否為定值，并說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，且，且，函數(shù).

（1）設(shè)，，若是奇函數(shù)，求的值；

（2）設(shè)，，判斷函數(shù)在上的單調(diào)性并加以證明；

（3）設(shè)，，，函數(shù)的圖象是否關(guān)于某垂直于軸的直線對稱？如果是，求出該對稱軸，如果不是，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， ．

（Ⅰ）當時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）若曲線在點處的切線與曲線切于點，求的值；

（Ⅲ）若恒成立，求的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中.

（1）若曲線在點處的切線與直線平行，求與滿足的關(guān)系；

（2）當時，討論的單調(diào)性；

（3）當時，對任意的，總有成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】謝爾賓斯基三角形（Sierpinskitriangle）是一種分形幾何圖形，由波蘭數(shù)學(xué)家謝爾賓斯基在1915年提出，它是一個自相似的例子，其構(gòu)造方法是：

（1）取一個實心的等邊三角形（圖1）；

（2）沿三邊中點的連線，將它分成四個小三角形；

（3）挖去中間的那一個小三角形（圖2）；

（4）對其余三個小三角形重復(fù)（1）（2）（3）（4）（圖3）.

制作出來的圖形如圖4，圖5，….

若圖3（陰影部分）的面積為1，則圖5（陰影部分）的面積為（ ）

A.B.C.D.

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