【題目】判斷居民戶是否小康的一個重要指標是居民戶的年收入,某市從轄區(qū)內隨機抽取100個居民戶,對每個居民戶的年收入與年結余的情況進行分析,設第i個居民戶的年收入xi(萬元),年結余yi(萬元),經(jīng)過數(shù)據(jù)處理的: =400, =100, =900, =2850.
(1)已知家庭的年結余y對年收入x具有線性相關關系,求線性回歸方程;
(2)若該市的居民戶年結余不低于5萬,即稱該居民戶已達小康生活,請預測居民戶達到小康生活的最低年收入應為多少萬元? 附:在y=bx+a中,b= ,a= ,其中 為樣本平均值.

【答案】
(1)解:由題意知 n=100, = = =4,

= = =1,

b= = =0.4,

a= =﹣0.6,

所以線性回歸方程為y=0.4x﹣0.6


(2)解:令y=0.4x﹣0.6≥5,解得x≥14,

由此可預測該居民戶的年收入最低為14


【解析】(1)由題意計算 、 ,求出回歸系數(shù),寫出線性回歸方程;(2)令回歸函數(shù)y=0.4x﹣0.6≥5,求得x的取值范圍.

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D.

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