已知函數(shù)f（x）=
mx2+mx+1
的定義域是一切實(shí)數(shù)，則m的取值范圍是（　�。�
A、0＜m≤4B、0≤m≤1
C、m≥4D、0≤m≤4
考點(diǎn)：函數(shù)恒成立問(wèn)題,函數(shù)的定義域及其求法
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)函數(shù)的定義域是全體實(shí)數(shù)，得到mx2+mx+1≥0恒成立，即可得到結(jié)論．
解答： 解：若函數(shù)f（x）=
mx2+mx+1
的定義域是一切實(shí)數(shù)，
則等價(jià)為mx2+mx+1≥0恒成立，
若m=0，則不等式等價(jià)為1≥0，滿足條件，
若m≠0，則滿足
m＞0
△=m2-4m≤0
，
即
m＞0
0≤m≤4
，
解得0＜m≤4，
綜上0≤m≤4，
故選：D
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)恒成立，結(jié)合一元二次不等式的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，已知∠ABC=45°，O在AB上，且OB=OC=
2
3
AB，又P0⊥平面ABC，DA∥PO，DA=AO=
1
2
PO．
（I）求證：PB∥平面COD；
（II）求二面角O-CD-A的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD中，ABCD為矩形，平面PAD⊥平面ABCD．
（Ⅰ）求證：AB⊥PD；
（Ⅱ）若PA=PD=AB=2，問(wèn)當(dāng)AD為何值時(shí)，四棱錐P-ABCD的體積最大？并求其最大體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

當(dāng)0≤x≤2π時(shí)，則不等式：sinx-cosx≥0的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若直角坐標(biāo)平面內(nèi)的兩點(diǎn)P、Q滿足條件：①P、Q都在函數(shù)y=f（x）的圖象上；②P、Q關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則稱點(diǎn)對(duì)[P、Q]是函數(shù)y=f（x）的一對(duì)“友好點(diǎn)對(duì)”（點(diǎn)對(duì)[P、Q]與[Q、P]看作同一對(duì)“友好點(diǎn)對(duì)”）．已知函數(shù)f（x）=
2
x
 
(x≤0)
x
2
 
-2x(x＞0).
則此函數(shù)的“友好點(diǎn)對(duì)”有（　�。�
A、4對(duì)B、3對(duì)C、2對(duì)D、1對(duì)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知P是橢圓
x2
12
+
y2
4
=1上不同于左頂點(diǎn)A、右頂點(diǎn)B的任意一點(diǎn)，記直線PA，PB的斜率分別為k1，k2，則k1•k2的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=2，an+1=
1+an
1-an
（n∈N*），則連乘積a1•a2•a3•…•a2013•a2014的值為（　�。�
A、-6B、3C、2D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（2，1）作直線l，交橢圓
x2
25
+
y2
4
=1于A，B兩點(diǎn)，如果點(diǎn)M恰好為線段AB的中點(diǎn)，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知Sn是等比數(shù)列{an}的公比q＞1且Sn是它的前n項(xiàng)的和．若a1+a3=5，S3=7．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=
5
2
+log2an，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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