不等式組表示的平面區(qū)域為D，區(qū)域D關于直線x-3y-3=0的對稱區(qū)域為E，則區(qū)域D和E中距離最近的兩點間距離為（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：首先根據(jù)題意做出可行域，欲求區(qū)域D中的點與區(qū)域E中的點之間的最近距離，由其幾何意義為區(qū)域D的點A（0，1）到對稱軸的距離的兩倍即為所求，代入計算可得答案．
解答：解：如圖可行域為陰影部分，
由其幾何意義為區(qū)域D的點A（0，1）到對稱軸的距離的兩倍即為所求，
由點到直線的距離公式得：
d=，
則區(qū)域D中的點與區(qū)域E中的點之間的最近距離等于=，
故選C．
點評：本題主要考查了簡單的線性規(guī)劃，以及利用幾何意義求最值，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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(x-y)(
3
x-y)≤0
x2+y2≤1
’則不等式組表示的平面區(qū)城的面積為
π
12
π
12
．

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為      。

 

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已知實數(shù)x，y滿足數(shù)學公式’則不等式組表示的平面區(qū)城的面積為________．

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