已知函數(shù)y=
（Ⅰ）求函數(shù)y的最小正周期；
（Ⅱ）求函數(shù)y的最大值．
（Ⅰ）y的最小正周期是2．（Ⅱ）函數(shù)y的最大值是2。

試題分析：（Ⅰ）∵y=2（ ）               2分
=2（sinxcos30°+cosxsin30°）      4分
=2sin（x+30°）                     6分
∴y的最小正周期是2．               8分
（Ⅱ）∵﹣1≤sin（x+30°）≤1             10分
∴﹣2≤2sin（x+30°）≤2             12分
∴函數(shù)y的最大值是2                 14分
點評：中檔題，涉及硬件三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)問題，一般需利用三角公式，將三角函數(shù)式“化一”，三角函數(shù)的輔助角公式，是重點考查的公式之一。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，的部分圖象如圖所示，則(   )
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)，（，.若,且函數(shù)的圖像關(guān)于點對稱，并在處取得最小值，則正實數(shù)的值構(gòu)成的集合是          .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)定義域為，且.設(shè)點是函數(shù)圖像上的任意一點，過點分別作直線和 軸的垂線，垂足分別為．

（1）寫出的單調(diào)遞減區(qū)間（不必證明）；
（2）問：是否為定值？若是，則求出該定值，若不是，則說明理由；
（3）設(shè)為坐標(biāo)原點，求四邊形面積的最小值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)和點，過點作曲線的兩條切線、，切點分別為、．
（Ⅰ）設(shè)，試求函數(shù)的表達式；
（Ⅱ）是否存在，使得、與三點共線．若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．
（Ⅲ）在（Ⅰ）的條件下，若對任意的正整數(shù)，在區(qū)間內(nèi)總存在個實數(shù)，，使得不等式成立，求的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)分別是方程和的根,則     

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)（）
（Ⅰ）求函數(shù)的周期和遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若，求的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

對于在區(qū)間 [ m，n ] 上有意義的兩個函數(shù)與，如果對任意，均有，則稱與在 [ m，n ] 上是友好的，否則稱與在 [ m，n ]是不友好的．現(xiàn)有兩個函數(shù)與（a > 0且），給定區(qū)間．
（1）若與在給定區(qū)間上都有意義，求a的取值范圍；
（2）討論與在給定區(qū)間上是否友好．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知，則的值等于           ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案