Question

以下四個(gè)命題中：
①?gòu)膭蛩賯鬟f的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線上，質(zhì)檢員每10分鐘從中抽取一件產(chǎn)品進(jìn)行某項(xiàng)指標(biāo)檢測(cè)，這樣的抽樣是分層抽樣；
②若兩個(gè)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)，則相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越接近于1；
③在某項(xiàng)測(cè)量中，測(cè)量結(jié)果ξ服從正態(tài)分布N（1，σ²）（σ＞0），若ξ位于區(qū)域（0，1）內(nèi)的概率為0.4，則ξ位于區(qū)域（0，2）內(nèi)的概率為0.8；
④對(duì)分類(lèi)變量X與Y的隨機(jī)變量K²的觀測(cè)值k來(lái)說(shuō)，k越小，判斷“X與Y有關(guān)系”的把握越大．
其中真命題的序號(hào)為（　　）

• A、①④
• B、②④
• C、①③
• D、②③

Answer 1

考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用

專(zhuān)題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：①根據(jù)系統(tǒng)抽樣與分層抽樣的特征，可以判定命題是否正確；
②由線性相關(guān)系數(shù)r的特征，可以判定命題是否正確；
③由變量ξ～N（1，σ²），求出P（0＜ξ＜2）的值，判定命題是否正確；
④由隨機(jī)變量K²與觀測(cè)值k之間的關(guān)系，判斷命題是否正確．

解答： 解：①?gòu)膭蛩賯鬟f的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線上，質(zhì)檢員每10分鐘從中抽取一件產(chǎn)品進(jìn)行某項(xiàng)指標(biāo)檢測(cè)，
這樣的抽樣是系統(tǒng)（等距）抽樣，不是分層抽樣，∴①是假命題；
②∵線性相關(guān)系數(shù)r的絕對(duì)值越接近1，兩變量間線性關(guān)系越密切，
∴“兩個(gè)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)，相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越接近于1”是真命題；
③∵變量ξ～N（1，σ²），
∴P（0＜ξ＜2）=2P（0＜ξ＜1）=0.8，
∴③是真命題；
④∵隨機(jī)變量K²的觀測(cè)值k越大，判斷“X與Y有關(guān)系”的把握越大，
∴④是假命題．
∴以上真命題的序號(hào)是②③；
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題通過(guò)命題真假的判定，考查了統(tǒng)計(jì)學(xué)中有關(guān)的特征量問(wèn)題，解題時(shí)應(yīng)明確這些特征量的意義是什么，是易錯(cuò)題．