已知A={(x,y)||x-a|+|y-1|≤1},B={(x,y)|(x-1)2+(y-1)2≤1},若集合A∩B≠φ,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(  )
A、[-1,3]
B、[-1-
2
,
2
]
C、[-3,1]
D、[0,2]
分析:由集合A中的不等式得到|x-a|≤1且|y-1|≤1,分別求出x與y的范圍為a-1≤x≤a+1和0≤y≤2;由集合B中的不等式得到x與y的范圍為0≤x≤2和0≤y≤2.因?yàn)閮烧遹的范圍相同,所以集合A交B是否為空集取決于x的范圍,所以由a-1≤x≤a+1解出a的取值范圍,然后x分別取0和2分別得到a的范圍,求出兩范圍的并集即可得到a的取值.
解答:解:∵A={(x,y)||x-a|+|y-1|≤1},
∴|x-a|≤1得到a-1≤x≤a+1;|y-1|≤1得到0≤y≤2;
∵B={(x,y)|(x-1)2+(y-1)2≤1},
∴0≤x≤2,0≤y≤2
∴A交B是否是空集取決于x的范圍,
∵a-1≤x≤a+1,
∴x-1≤a≤x+1
當(dāng)x=0時(shí),-1≤a≤1;當(dāng)x=2時(shí),1≤a≤3
∴當(dāng)集合A∩B≠∅時(shí),實(shí)數(shù)a的取值范圍是:-1≤a≤3
故選A
點(diǎn)評(píng):此題考查學(xué)生理解交集的定義以及會(huì)進(jìn)行交集的運(yùn)算,掌握空集的性質(zhì)及運(yùn)算,是一道中檔題.
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①y=ax
②y=logax
③y=sin(x+a)
④y=cosax,
若0<a<1時(shí),恒有P∩?uM=P,則f(x)所有可取的函數(shù)的編號(hào)是( 。
A、①②③④B、①②④C、①②D、④

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