9．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0），如果存在實數(shù)x0，使得對任意的實數(shù)x，都有f（x0）≤f（x）≤f（x0+6π）成立，則ω的最小值為$\frac{1}{6}$．

分析 由題意可得當ω最小時，$\frac{T}{2}$=$\frac{π}{ω}$=6π，由此求得ω的最小值．

解答 解：由題意可得，f（x0）為f（x）的最小值，f（x0+6π）為f（x）的最大值，
故當ω最小時，$\frac{T}{2}$=$\frac{π}{ω}$=6π，求得ω=$\frac{1}{6}$，
故答案為：$\frac{1}{6}$．

點評 本題主要考查正弦函數(shù)的周期性，判斷當ω最小時，$\frac{T}{2}$=$\frac{π}{ω}$=6π，是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．某商店計劃每天購進某商品若干件，商店每銷售1件該商品可獲利50元．若供大于求，剩余商品全部退回，但每件商品虧損10元；若供不應(yīng)求，則從外部調(diào)劑，此時每件調(diào)劑商品可獲利30元．
（Ⅰ）若商店一天購進該商品10件，求當天的利潤y（單位：元）關(guān)于當天需求量n（單位：件，n∈N）的函數(shù)解析式；
（Ⅱ）商店記錄了50天該商品的日需求量（單位：件），整理得如表：
日需求量n89101112
頻數(shù)91115105
①假設(shè)該店在這50天內(nèi)每天購進10件該商品，求這50天的日利潤（單位：元）的平均數(shù)；
②若該店一天購進10件該商品，以50天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發(fā)生的概率，求當天的利潤在區(qū)間[400，550]內(nèi)的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．過雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左焦點F（-c，0）（c＞0）作圓x2+y2=$\frac{{a}^{2}}{9}$的切線，切點為E，延長FE交雙曲線右支與點P，O為坐標原點．若$\overrightarrow{OE}$=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{OF}$+$\overrightarrow{OP}$），則雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\sqrt{10}$B．$\frac{\sqrt{17}}{3}$C．$\frac{\sqrt{17}}{2}$D．$\frac{\sqrt{10}}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．一首詩詞《巍巍寶塔》中寫道：
“遙望巍巍塔七層，紅光點點倍加增，共燈三百八十一，請問尖頭幾盞燈”
根據(jù)詩詞中的描述，算出塔尖的燈數(shù)為3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．在三棱錐S-ABC中，底面ABC是邊長為3的等邊三角形，SA⊥SC，SB⊥SC，SA=SB=2，則該三棱錐的體積為$\frac{\sqrt{35}}{4}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．環(huán)保部門對5家造紙廠進行排污檢查，若檢查不合格，則必須整改，整改后經(jīng)復查仍然不合格的，則關(guān)閉．設(shè)每家造紙廠檢查是否合格是相互獨立的，且每家造紙廠檢查前合格的概率是$\frac{1}{2}$，整改后檢查合格的概率是$\frac{4}{5}$，求：
（Ⅰ）恰好有兩家造紙廠必須整改的概率；
（Ⅱ）至少要關(guān)閉一家造紙廠的概率；
（Ⅲ）平均多少家造紙廠需要整改？（其中（$\frac{9}{10}$）5≈$\frac{59}{100}$）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．在數(shù)列{an}中，已知a1=1，a2=2，an+2=$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{n}+2，n=2k-1}\\{3{a}_{n}，n=2k}\end{array}\right.$（k∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求滿足2an+1=an+an+2的正整數(shù)n的值；
（3）設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，問是否存在正整數(shù)m，n，使得S2n=mS2n-1？若存在，求出所有的正整數(shù)對（m，n）；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．定義域為D的函數(shù)f（x），其導函數(shù)為f′（x），若對?x∈D，均有f（x）＜f′（x），則稱函數(shù)f（x）為D上的夢想函數(shù)．
（I）已知函數(shù)f（x）=sinx，試判斷f（x）是否為其定義域上的夢想函數(shù)，并說明理由；
（Ⅱ）已知函數(shù)h（x）=sinx+ax+a-1（a∈R，x∈[0，π]）為其定義域上的夢想函數(shù)，求a的最大整數(shù)值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．在平面直角坐標系中：已知曲線C：$\frac{y^2}{4}+{x^2}$=1（x≥0）．
（1）求曲線C的參數(shù)方程；
（2）曲線C上任意點P（除短軸端點外）與短軸兩個端點B1，B2連線分別為與x軸交于M，N兩點，O為坐標原點，求證：|OM|•|ON|為定值．

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