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4.已知x,y滿足:{x+y104xy90x4y+90,則z=x-y的最大值為3.

分析 先根據(jù)約束條件畫出可行域,再利用幾何意義求最值,z=x-y表示直線在y軸上的截距,只需求出可行域直線在y軸上的截距最小值即可.

解答 解:先根據(jù)約束條件{x+y104xy90x4y+90,
畫出可行域,
當(dāng)直線z=x-y過點(diǎn)A時(shí),{4xy9=0x+y1=0
可得A(2,-1)
z的最大值是3,
故答案為:3

點(diǎn)評 本小題主要考查線性規(guī)劃問題,以及利用幾何意義求最值,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
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