Question

若a、b是正數(shù)，則、、、這四個(gè)數(shù)的大小順序是（ ）
A．≤≤≤
B．≤≤≤
C．≤≤≤
D．≤≤≤

Answer 1

【答案】分析：法一，根據(jù)題意，比較、、、的大小即可，根據(jù)基本不等式，有a+b≥2，即≥，
又可得≤=，對(duì)于與的大小，把變形為即，進(jìn)而由不等式的基本性質(zhì)，和比較可得答案．
法二，使用特殊值法，可設(shè)a=1，b=2，代入四個(gè)代數(shù)式中，計(jì)算并比較大小可得答案．
解答：解：法一，本題要求比較、、、的大小，
根據(jù)基本不等式，有a+b≥2，即≥，
又可得≤=，
==≤，
整理可得，有≤≤≤，
故選C．
法二，可設(shè)a=1，b=2，
則=，=，=，===，
比較有≤≤≤，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查基本不等式的性質(zhì)及運(yùn)用，針對(duì)本題，可選用特殊方法，如排除法或特殊值法，（如本題的法二）．