Loading [MathJax]/jax/output/CommonHTML/jax.js
6.實(shí)數(shù)a,b滿(mǎn)足2a+2b=1,則a+b的取值范圍是(  )
A.(-∞,-2]B.(-∞,-1]C.(-∞,-4]D.12]

分析 運(yùn)用基本不等式和指數(shù)的運(yùn)算性質(zhì),可得a+b的取值范圍.

解答 解:2a+2b=1,
可得2a+2b≥2\sqrt{{2}^{a}•{2}^}=22a+b,
即有2a+b14,
可得a+b≤-2.
當(dāng)且僅當(dāng)a=b=-1取得等號(hào).
故選:A.

點(diǎn)評(píng) 本題考查基本不等式的運(yùn)用,注意滿(mǎn)足的條件:一正二定三等,考查指數(shù)的運(yùn)算性質(zhì),屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

16.已知各項(xiàng)均不為零的數(shù)列{an}滿(mǎn)足an+12=anan+2,且32a8-a3=0,記Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,則S6a1S3的值為( �。�
A.-218B.218C.-9D.9

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

17.下列關(guān)于圓錐曲線(xiàn)的命題:
①設(shè)A,B為兩個(gè)定點(diǎn),P為動(dòng)點(diǎn),若|PA|+|PB|=8,則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為橢圓;
②設(shè)A,B為兩個(gè)定點(diǎn),P為動(dòng)點(diǎn),若|PA|=10-|PB|,且|AB|=8,則|PA|的最大值為9;
③設(shè)A,B為兩個(gè)定點(diǎn),P為動(dòng)點(diǎn),若|PA|-|PB|=6,則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為雙曲線(xiàn);
④雙曲線(xiàn)x216-y210=1與橢圓x230+y24=1有相同的焦點(diǎn).
其中真命題的序號(hào)是②④.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

14.設(shè)集合A={0,2,4,6,8,10},B={4,8},則∁AB=(  )
A.{4,8}B.{0,2,6,10}C.x>5D.x>3

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

1.命題:對(duì)?x∈R,x3-x2+1≤0的否定是?x0Rx30x20+10

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

11.已知圓C1:x2+y2=2和圓C2,直線(xiàn)l與圓C1相切于點(diǎn)(1,1);圓C2的圓心在射線(xiàn)2x-y=0(x≥0)上,圓C2過(guò)原點(diǎn),且被直線(xiàn)l截得的弦長(zhǎng)為43
(1)求直線(xiàn)l的方程;
(2)求圓C2的方程.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

5.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知圓C:(x-2)2+(y-b)2=10,且圓C被x軸截得的弦長(zhǎng)為2,
(1)求圓C的方程;
(2)若圓C的圓心在第一象限且直線(xiàn)y=kx+3(k>0)與圓C相交于A,B兩點(diǎn),求OAOB的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

2.已知F30,F230,動(dòng)點(diǎn)p滿(mǎn)足|PF1|+|PF2|=4.
(1)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的標(biāo)準(zhǔn)方程:
(2)不垂直于坐標(biāo)軸的直線(xiàn),與曲線(xiàn)C交于A、B兩點(diǎn),以AB為直徑的圓過(guò)原點(diǎn),且線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)交y軸于點(diǎn)Q032,求直線(xiàn)l的方程.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

3.定義在R上的偶函數(shù)f(x)=ax+bx2+c的圖象如圖所示,則實(shí)數(shù)a、b、c的大小關(guān)系是b>c>a.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案
关 闭